Pré-calcul Exemples

$\frac{6 a^{4} b^{3} + 3 a^{2} b^{2} - 12 a^{2} b}{3 a b}$

Étape 1

Factorisez $3 a^{2} b$ à partir de $6 a^{4} b^{3} + 3 a^{2} b^{2} - 12 a^{2} b$ .

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Étape 1.1

Factorisez $3 a^{2} b$ à partir de $6 a^{4} b^{3}$ .

$\frac{3 a^{2} b (2 a^{2} b^{2}) + 3 a^{2} b^{2} - 12 a^{2} b}{3 a b}$

Étape 1.2

Factorisez $3 a^{2} b$ à partir de $3 a^{2} b^{2}$ .

$\frac{3 a^{2} b (2 a^{2} b^{2}) + 3 a^{2} b (b) - 12 a^{2} b}{3 a b}$

Étape 1.3

Factorisez $3 a^{2} b$ à partir de $- 12 a^{2} b$ .

$\frac{3 a^{2} b (2 a^{2} b^{2}) + 3 a^{2} b (b) + 3 a^{2} b (- 4)}{3 a b}$

Étape 1.4

Factorisez $3 a^{2} b$ à partir de $3 a^{2} b (2 a^{2} b^{2}) + 3 a^{2} b (b)$ .

$\frac{3 a^{2} b (2 a^{2} b^{2} + b) + 3 a^{2} b (- 4)}{3 a b}$

Étape 1.5

Factorisez $3 a^{2} b$ à partir de $3 a^{2} b (2 a^{2} b^{2} + b) + 3 a^{2} b (- 4)$ .

$\frac{3 a^{2} b (2 a^{2} b^{2} + b - 4)}{3 a b}$

Étape 2

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 2.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 a^{2} b (2 a^{2} b^{2} + b - 4)}{3 a b}$

Étape 2.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{a^{2} b (2 a^{2} b^{2} + b - 4)}{a b}$

Étape 3

Annulez le facteur commun à $a^{2}$ et $a$ .

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Étape 3.1

Factorisez $a$ à partir de $a^{2} b (2 a^{2} b^{2} + b - 4)$ .

$\frac{a (a b (2 a^{2} b^{2} + b - 4))}{a b}$

Étape 3.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 3.2.1

Factorisez $a$ à partir de $a b$ .

$\frac{a (a b (2 a^{2} b^{2} + b - 4))}{a (b)}$

Étape 3.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{a (a b (2 a^{2} b^{2} + b - 4))}{a b}$

Étape 3.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{a b (2 a^{2} b^{2} + b - 4)}{b}$

Étape 4

Annulez le facteur commun de $b$ .

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Étape 4.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{a b (2 a^{2} b^{2} + b - 4)}{b}$

Étape 4.2

Divisez $a (2 a^{2} b^{2} + b - 4)$ par $1$ .

$a (2 a^{2} b^{2} + b - 4)$

Étape 5

Appliquez la propriété distributive.

$a (2 a^{2} b^{2}) + a b + a \cdot - 4$

Étape 6

Simplifiez

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Étape 6.1

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$2 a (a^{2} b^{2}) + a b + a \cdot - 4$

Étape 6.2

Déplacez $- 4$ à gauche de $a$ .

$2 a (a^{2} b^{2}) + a b - 4 \cdot a$

Étape 7

Multipliez $a$ par $a^{2}$ en additionnant les exposants.

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Étape 7.1

Déplacez $a^{2}$ .

$2 (a^{2} a) b^{2} + a b - 4 \cdot a$

Étape 7.2

Multipliez $a^{2}$ par $a$ .

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Étape 7.2.1

Élevez $a$ à la puissance $1$ .

$2 (a^{2} a^{1}) b^{2} + a b - 4 \cdot a$

Étape 7.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$2 a^{2 + 1} b^{2} + a b - 4 \cdot a$

Étape 7.3

Additionnez $2$ et $1$ .

$2 a^{3} b^{2} + a b - 4 \cdot a$

$2 a^{3} b^{2} + a b - 4 a$