Pré-calcul Exemples

$\frac{10000}{5 + 1245 e^{- 0.97 \cdot 5}}$

Étape 1

Annulez le facteur commun à $10000$ et $5 + 1245 e^{- 0.97 \cdot 5}$ .

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Étape 1.1

Factorisez $5$ à partir de $10000$ .

$\frac{5 \cdot 2000}{5 + 1245 e^{- 0.97 \cdot 5}}$

Étape 1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.2.1

Factorisez $5$ à partir de $5$ .

$\frac{5 \cdot 2000}{5 (1) + 1245 e^{- 0.97 \cdot 5}}$

Étape 1.2.2

Factorisez $5$ à partir de $1245 e^{- 0.97 \cdot 5}$ .

$\frac{5 \cdot 2000}{5 (1) + 5 (249 e^{- 0.97 \cdot 5})}$

Étape 1.2.3

Factorisez $5$ à partir de $5 (1) + 5 (249 e^{- 0.97 \cdot 5})$ .

$\frac{5 \cdot 2000}{5 (1 + 249 e^{- 0.97 \cdot 5})}$

Étape 1.2.4

Annulez le facteur commun.

$\frac{5 \cdot 2000}{5 (1 + 249 e^{- 0.97 \cdot 5})}$

Étape 1.2.5

Réécrivez l’expression.

$\frac{2000}{1 + 249 e^{- 0.97 \cdot 5}}$

Étape 2

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 2.1

Multipliez $- 0.97$ par $5$ .

$\frac{2000}{1 + 249 e^{- 4.85}}$

Étape 2.2

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{2000}{1 + 249 \frac{1}{e^{4.85}}}$

Étape 2.3

Associez $249$ et $\frac{1}{e^{4.85}}$ .

$\frac{2000}{1 + \frac{249}{e^{4.85}}}$

Étape 2.4

Écrivez $1$ comme une fraction avec un dénominateur commun.

$\frac{2000}{\frac{e^{4.85}}{e^{4.85}} + \frac{249}{e^{4.85}}}$

Étape 2.5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{2000}{\frac{e^{4.85} + 249}{e^{4.85}}}$

Étape 3

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$2000 \frac{e^{4.85}}{e^{4.85} + 249}$

Étape 4

Associez $2000$ et $\frac{e^{4.85}}{e^{4.85} + 249}$ .

$\frac{2000 e^{4.85}}{e^{4.85} + 249}$

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{2000 e^{4.85}}{e^{4.85} + 249}$

Forme décimale :

$678.13482859 \dots$