Pré-calcul Exemples

$\frac{\sqrt[3]{6} {(2)}^{\frac{1}{4}} {(3)}^{\frac{1}{6}}}{{(6 \sqrt[4]{8} \sqrt{3})}^{\frac{1}{3}}}$

Étape 1

Multipliez $6 \sqrt[4]{8} \sqrt{3}$ .

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Étape 1.1

Réécrivez l’expression en utilisant le plus petit indice commun de $4$ .

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Étape 1.1.1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt{3}$ comme $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{6} \cdot 2^{\frac{1}{4}} \cdot 3^{\frac{1}{6}}}{{(6 (3^{\frac{1}{2}} \sqrt[4]{8}))}^{\frac{1}{3}}}$

Étape 1.1.2

Réécrivez $3^{\frac{1}{2}}$ comme $3^{\frac{2}{4}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{6} \cdot 2^{\frac{1}{4}} \cdot 3^{\frac{1}{6}}}{{(6 (3^{\frac{2}{4}} \sqrt[4]{8}))}^{\frac{1}{3}}}$

Étape 1.1.3

Réécrivez $3^{\frac{2}{4}}$ comme $\sqrt[4]{3^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{6} \cdot 2^{\frac{1}{4}} \cdot 3^{\frac{1}{6}}}{{(6 (\sqrt[4]{3^{2}} \sqrt[4]{8}))}^{\frac{1}{3}}}$

Étape 1.2

Associez en utilisant la règle de produit pour les radicaux.

$\frac{\sqrt[3]{6} \cdot 2^{\frac{1}{4}} \cdot 3^{\frac{1}{6}}}{{(6 \sqrt[4]{3^{2} \cdot 8})}^{\frac{1}{3}}}$

Étape 1.3

Élevez $3$ à la puissance $2$ .

$\frac{\sqrt[3]{6} \cdot 2^{\frac{1}{4}} \cdot 3^{\frac{1}{6}}}{{(6 \sqrt[4]{9 \cdot 8})}^{\frac{1}{3}}}$

Étape 1.4

Multipliez $9$ par $8$ .

$\frac{\sqrt[3]{6} \cdot 2^{\frac{1}{4}} \cdot 3^{\frac{1}{6}}}{{(6 \sqrt[4]{72})}^{\frac{1}{3}}}$

Étape 2

Appliquez la règle de produit à $6 \sqrt[4]{72}$ .

$\frac{\sqrt[3]{6} \cdot 2^{\frac{1}{4}} \cdot 3^{\frac{1}{6}}}{6^{\frac{1}{3}} {\sqrt[4]{72}}^{\frac{1}{3}}}$

Étape 3

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{\sqrt[3]{6} \cdot 2^{\frac{1}{4}} \cdot 3^{\frac{1}{6}}}{6^{\frac{1}{3}} {\sqrt[4]{72}}^{\frac{1}{3}}}$

Forme décimale :

$1$