Pré-calcul Exemples

$x^{2} + 10 x = - 24$

Étape 1

Pour créer un carré trinomial du côté gauche de l’équation, trouvez une valeur égale au carré de la moitié de $b$ .

${(\frac{b}{2})}^{2} = {(5)}^{2}$

Étape 2

Ajoutez le terme de chaque côté de l’équation.

$x^{2} + 10 x + {(5)}^{2} = - 24 + {(5)}^{2}$

Étape 3

Simplifiez l’équation.

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Étape 3.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.1.1

Élevez $5$ à la puissance $2$ .

$x^{2} + 10 x + 25 = - 24 + {(5)}^{2}$

Étape 3.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.2.1

Simplifiez $- 24 + {(5)}^{2}$ .

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Étape 3.2.1.1

Élevez $5$ à la puissance $2$ .

$x^{2} + 10 x + 25 = - 24 + 25$

Étape 3.2.1.2

Additionnez $- 24$ et $25$ .

$x^{2} + 10 x + 25 = 1$

Étape 4

Factorisez le carré trinomial parfait en ${(x + 5)}^{2}$ .

${(x + 5)}^{2} = 1$

Étape 5

Résolvez l’équation pour $x$ .

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Étape 5.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x + 5 = \pm \sqrt{1}$

Étape 5.2

Toute racine de $1$ est $1$ .

$x + 5 = \pm 1$

Étape 5.3

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

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Étape 5.3.1

Commencez par utiliser la valeur positive du $\pm$ pour déterminer la première solution.

$x + 5 = 1$

Étape 5.3.2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 5.3.2.1

Soustrayez $5$ des deux côtés de l’équation.

$x = 1 - 5$

Étape 5.3.2.2

Soustrayez $5$ de $1$ .

$x = - 4$

Étape 5.3.3

Ensuite, utilisez la valeur négative du $\pm$ pour déterminer la deuxième solution.

$x + 5 = - 1$

Étape 5.3.4

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 5.3.4.1

Soustrayez $5$ des deux côtés de l’équation.

$x = - 1 - 5$

Étape 5.3.4.2

Soustrayez $5$ de $- 1$ .

$x = - 6$

Étape 5.3.5

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

$x = - 4, - 6$