Pré-calcul Exemples

$3 x^{2} - 6 x - 59 = 4$

Étape 1

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Ajoutez $59$ aux deux côtés de l’équation.

$3 x^{2} - 6 x = 4 + 59$

Étape 1.2

Additionnez $4$ et $59$ .

$3 x^{2} - 6 x = 63$

Étape 2

Divisez chaque terme dans $3 x^{2} - 6 x = 63$ par $3$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Divisez chaque terme dans $3 x^{2} - 6 x = 63$ par $3$ .

$\frac{3 x^{2}}{3} + \frac{- 6 x}{3} = \frac{63}{3}$

Étape 2.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1.1

Annulez le facteur commun de $3$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 x^{2}}{3} + \frac{- 6 x}{3} = \frac{63}{3}$

Étape 2.2.1.1.2

Divisez $x^{2}$ par $1$ .

$x^{2} + \frac{- 6 x}{3} = \frac{63}{3}$

Étape 2.2.1.2

Annulez le facteur commun à $- 6$ et $3$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1.2.1

Factorisez $3$ à partir de $- 6 x$ .

$x^{2} + \frac{3 (- 2 x)}{3} = \frac{63}{3}$

Étape 2.2.1.2.2

Annulez les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1.2.2.1

Factorisez $3$ à partir de $3$ .

$x^{2} + \frac{3 (- 2 x)}{3 (1)} = \frac{63}{3}$

Étape 2.2.1.2.2.2

Annulez le facteur commun.

$x^{2} + \frac{3 (- 2 x)}{3 \cdot 1} = \frac{63}{3}$

Étape 2.2.1.2.2.3

Réécrivez l’expression.

$x^{2} + \frac{- 2 x}{1} = \frac{63}{3}$

Étape 2.2.1.2.2.4

Divisez $- 2 x$ par $1$ .

$x^{2} - 2 x = \frac{63}{3}$

Étape 2.3

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.1

Divisez $63$ par $3$ .

$x^{2} - 2 x = 21$

Étape 3

Pour créer un carré trinomial du côté gauche de l’équation, trouvez une valeur égale au carré de la moitié de $b$ .

${(\frac{b}{2})}^{2} = {(- 1)}^{2}$

Étape 4

Ajoutez le terme de chaque côté de l’équation.

$x^{2} - 2 x + {(- 1)}^{2} = 21 + {(- 1)}^{2}$

Étape 5

Simplifiez l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1.1

Élevez $- 1$ à la puissance $2$ .

$x^{2} - 2 x + 1 = 21 + {(- 1)}^{2}$

Étape 5.2

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.2.1

Simplifiez $21 + {(- 1)}^{2}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.2.1.1

Élevez $- 1$ à la puissance $2$ .

$x^{2} - 2 x + 1 = 21 + 1$

Étape 5.2.1.2

Additionnez $21$ et $1$ .

$x^{2} - 2 x + 1 = 22$

Étape 6

Factorisez le carré trinomial parfait en ${(x - 1)}^{2}$ .

${(x - 1)}^{2} = 22$

Étape 7

Résolvez l’équation pour $x$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 7.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x - 1 = \pm \sqrt{22}$

Étape 7.2

Ajoutez $1$ aux deux côtés de l’équation.

$x = \pm \sqrt{22} + 1$

Étape 8

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$x = \pm \sqrt{22} + 1$

Forme décimale :

$x = 5.69041575 \dots, - 3.69041575 \dots$