Pré-calcul Exemples

$f (x) = 2 \sec (x) - 3$

Étape 1

Définissez $2 \sec (x) - 3$ égal à $0$ .

$2 \sec (x) - 3 = 0$

Étape 2

Résolvez $x$ .

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Étape 2.1

Ajoutez $3$ aux deux côtés de l’équation.

$2 \sec (x) = 3$

Étape 2.2

Divisez chaque terme dans $2 \sec (x) = 3$ par $2$ et simplifiez.

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Étape 2.2.1

Divisez chaque terme dans $2 \sec (x) = 3$ par $2$ .

$\frac{2 \sec (x)}{2} = \frac{3}{2}$

Étape 2.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.2.2.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 2.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 \sec (x)}{2} = \frac{3}{2}$

Étape 2.2.2.1.2

Divisez $\sec (x)$ par $1$ .

$\sec (x) = \frac{3}{2}$

Étape 2.3

Prenez la sécante inverse des deux côtés de l’équation pour extraire $x$ de l’intérieur de la sécante.

$x = arcsec (\frac{3}{2})$

Étape 2.4

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.4.1

Évaluez $arcsec (\frac{3}{2})$ .

$x = 0.84106867$

Étape 2.5

La fonction sécante est positive dans les premier et quatrième quadrants. Pour déterminer la deuxième solution, soustrayez l’angle de référence de $2 π$ pour déterminer la solution dans le quatrième quadrant.

$x = 2 (3.14159265) - 0.84106867$

Étape 2.6

Résolvez $x$ .

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Étape 2.6.1

Supprimez les parenthèses.

$x = 2 (3.14159265) - 0.84106867$

Étape 2.6.2

Simplifiez $2 (3.14159265) - 0.84106867$ .

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Étape 2.6.2.1

Multipliez $2$ par $3.14159265$ .

$x = 6.2831853 - 0.84106867$

Étape 2.6.2.2

Soustrayez $0.84106867$ de $6.2831853$ .

$x = 5.44211663$

Étape 2.7

Déterminez la période de $\sec (x)$ .

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Étape 2.7.1

La période de la fonction peut être calculée en utilisant $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Étape 2.7.2

Remplacez $b$ par $1$ dans la formule pour la période.

$\frac{2 π}{| 1 |}$

Étape 2.7.3

La valeur absolue est la distance entre un nombre et zéro. La distance entre $0$ et $1$ est $1$ .

$\frac{2 π}{1}$

Étape 2.7.4

Divisez $2 π$ par $1$ .

$2 π$

Étape 2.8

La période de la fonction $\sec (x)$ est $2 π$ si bien que les valeurs se répètent tous les $2 π$ radians dans les deux sens.

$x = 0.84106867 + 2 π n, 5.44211663 + 2 π n$ , pour tout entier $n$

Étape 3