Pré-calcul Exemples

$f (x) = x^{8} + 8 x^{7} - 28 x^{6} - 60 x^{5} + 70 x^{4} + 60 x^{3} \cdot (28 x^{2}) - 8 x + 1$

Étape 1

Définissez $x^{8} + 8 x^{7} - 28 x^{6} - 60 x^{5} + 70 x^{4} + 60 x^{3} \cdot (28 x^{2}) - 8 x + 1$ égal à $0$ .

$x^{8} + 8 x^{7} - 28 x^{6} - 60 x^{5} + 70 x^{4} + 60 x^{3} \cdot (28 x^{2}) - 8 x + 1 = 0$

Étape 2

Résolvez $x$ .

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Étape 2.1

Simplifiez $x^{8} + 8 x^{7} - 28 x^{6} - 60 x^{5} + 70 x^{4} + 60 x^{3} \cdot (28 x^{2}) - 8 x + 1$ .

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Étape 2.1.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1.1.1

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$x^{8} + 8 x^{7} - 28 x^{6} - 60 x^{5} + 70 x^{4} + 60 \cdot 28 x^{3} x^{2} - 8 x + 1 = 0$

Étape 2.1.1.2

Multipliez $x^{3}$ par $x^{2}$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1.1.2.1

Déplacez $x^{2}$ .

$x^{8} + 8 x^{7} - 28 x^{6} - 60 x^{5} + 70 x^{4} + 60 \cdot 28 (x^{2} x^{3}) - 8 x + 1 = 0$

Étape 2.1.1.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$x^{8} + 8 x^{7} - 28 x^{6} - 60 x^{5} + 70 x^{4} + 60 \cdot 28 x^{2 + 3} - 8 x + 1 = 0$

Étape 2.1.1.2.3

Additionnez $2$ et $3$ .

$x^{8} + 8 x^{7} - 28 x^{6} - 60 x^{5} + 70 x^{4} + 60 \cdot 28 x^{5} - 8 x + 1 = 0$

Étape 2.1.1.3

Multipliez $60$ par $28$ .

$x^{8} + 8 x^{7} - 28 x^{6} - 60 x^{5} + 70 x^{4} + 1680 x^{5} - 8 x + 1 = 0$

Étape 2.1.2

Additionnez $- 60 x^{5}$ et $1680 x^{5}$ .

$x^{8} + 8 x^{7} - 28 x^{6} + 1620 x^{5} + 70 x^{4} - 8 x + 1 = 0$

Étape 2.2

Représentez chaque côté de l’équation. La solution est la valeur x du point d’intersection.

$x \approx - 0.30016422$

Étape 3