Pré-calcul Exemples

$y = 2^{x + 3} - 4$

Étape 1

Déterminez les abscisses à l’origine.

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Étape 1.1

Pour déterminer la ou les abscisses à l’origine, remplacez $y$ par $0$ et résolvez $x$ .

$0 = 2^{x + 3} - 4$

Étape 1.2

Résolvez l’équation.

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Étape 1.2.1

Réécrivez l’équation comme $2^{x + 3} - 4 = 0$ .

$2^{x + 3} - 4 = 0$

Étape 1.2.2

Ajoutez $4$ aux deux côtés de l’équation.

$2^{x + 3} = 4$

Étape 1.2.3

Créez des expressions équivalentes dans l’équation qui ont toutes des bases égales.

$2^{x + 3} = 2^{2}$

Étape 1.2.4

Les bases étant les mêmes, deux expressions ne sont égales que si les exposants sont également égaux.

$x + 3 = 2$

Étape 1.2.5

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 1.2.5.1

Soustrayez $3$ des deux côtés de l’équation.

$x = 2 - 3$

Étape 1.2.5.2

Soustrayez $3$ de $2$ .

$x = - 1$

Étape 1.3

abscisse(s) à l’origine en forme de point.

abscisse(s) à l’origine : $(- 1, 0)$

Étape 2

Déterminez les ordonnées à l’origine.

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Étape 2.1

Pour trouver la ou les ordonnées à l’origine, remplacez $x$ par $0$ et résolvez $y$ .

$y = 2^{(0) + 3} - 4$

Étape 2.2

Simplifiez $2^{(0) + 3} - 4$ .

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Étape 2.2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.2.1.1

Additionnez $0$ et $3$ .

$y = 2^{3} - 4$

Étape 2.2.1.2

Élevez $2$ à la puissance $3$ .

$y = 8 - 4$

Étape 2.2.2

Soustrayez $4$ de $8$ .

$y = 4$

Étape 2.3

ordonnée(s) à l’origine en forme de point.

ordonnée(s) à l’origine : $(0, 4)$

Étape 3

Indiquez les intersections.

abscisse(s) à l’origine : $(- 1, 0)$

ordonnée(s) à l’origine : $(0, 4)$

Étape 4