Pré-calcul Exemples

${(x - 2)}^{2} (x + 2) (x + 4)$

Étape 1

Écrivez ${(x - 2)}^{2} (x + 2) (x + 4)$ comme une équation.

$y = {(x - 2)}^{2} (x + 2) (x + 4)$

Étape 2

Déterminez les abscisses à l’origine.

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Étape 2.1

Pour déterminer la ou les abscisses à l’origine, remplacez $y$ par $0$ et résolvez $x$ .

$0 = {(x - 2)}^{2} (x + 2) (x + 4)$

Étape 2.2

Résolvez l’équation.

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Étape 2.2.1

Réécrivez l’équation comme ${(x - 2)}^{2} (x + 2) (x + 4) = 0$ .

${(x - 2)}^{2} (x + 2) (x + 4) = 0$

Étape 2.2.2

Si un facteur quelconque du côté gauche de l’équation est égal à $0$ , l’expression entière sera égale à $0$ .

${(x - 2)}^{2} = 0$

$x + 2 = 0$

$x + 4 = 0$

Étape 2.2.3

Définissez ${(x - 2)}^{2}$ égal à $0$ et résolvez $x$ .

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Étape 2.2.3.1

Définissez ${(x - 2)}^{2}$ égal à $0$ .

${(x - 2)}^{2} = 0$

Étape 2.2.3.2

Résolvez ${(x - 2)}^{2} = 0$ pour $x$ .

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Étape 2.2.3.2.1

Définissez le $x - 2$ égal à $0$ .

$x - 2 = 0$

Étape 2.2.3.2.2

Ajoutez $2$ aux deux côtés de l’équation.

$x = 2$

Étape 2.2.4

Définissez $x + 2$ égal à $0$ et résolvez $x$ .

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Étape 2.2.4.1

Définissez $x + 2$ égal à $0$ .

$x + 2 = 0$

Étape 2.2.4.2

Soustrayez $2$ des deux côtés de l’équation.

$x = - 2$

Étape 2.2.5

Définissez $x + 4$ égal à $0$ et résolvez $x$ .

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Étape 2.2.5.1

Définissez $x + 4$ égal à $0$ .

$x + 4 = 0$

Étape 2.2.5.2

Soustrayez $4$ des deux côtés de l’équation.

$x = - 4$

Étape 2.2.6

La solution finale est l’ensemble des valeurs qui rendent ${(x - 2)}^{2} (x + 2) (x + 4) = 0$ vraie.

$x = 2, - 2, - 4$

Étape 2.3

abscisse(s) à l’origine en forme de point.

abscisse(s) à l’origine : $(2, 0), (- 2, 0), (- 4, 0)$

Étape 3

Déterminez les ordonnées à l’origine.

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Étape 3.1

Pour trouver la ou les ordonnées à l’origine, remplacez $x$ par $0$ et résolvez $y$ .

$y = {((0) - 2)}^{2} ((0) + 2) ((0) + 4)$

Étape 3.2

Résolvez l’équation.

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Étape 3.2.1

Supprimez les parenthèses.

$y = {(0 - 2)}^{2} ((0) + 2) ((0) + 4)$

Étape 3.2.2

Supprimez les parenthèses.

$y = {(0 - 2)}^{2} (0 + 2) ((0) + 4)$

Étape 3.2.3

Supprimez les parenthèses.

$y = {(0 - 2)}^{2} (0 + 2) (0 + 4)$

Étape 3.2.4

Supprimez les parenthèses.

$y = {((0) - 2)}^{2} ((0) + 2) ((0) + 4)$

Étape 3.2.5

Simplifiez ${((0) - 2)}^{2} ((0) + 2) ((0) + 4)$ .

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Étape 3.2.5.1

Soustrayez $2$ de $0$ .

$y = {(- 2)}^{2} ((0) + 2) ((0) + 4)$

Étape 3.2.5.2

Élevez $- 2$ à la puissance $2$ .

$y = 4 ((0) + 2) ((0) + 4)$

Étape 3.2.5.3

Additionnez $0$ et $2$ .

$y = 4 \cdot 2 ((0) + 4)$

Étape 3.2.5.4

Multipliez $4$ par $2$ .

$y = 8 ((0) + 4)$

Étape 3.2.5.5

Additionnez $0$ et $4$ .

$y = 8 \cdot 4$

Étape 3.2.5.6

Multipliez $8$ par $4$ .

$y = 32$

Étape 3.3

ordonnée(s) à l’origine en forme de point.

ordonnée(s) à l’origine : $(0, 32)$

Étape 4

Indiquez les intersections.

abscisse(s) à l’origine : $(2, 0), (- 2, 0), (- 4, 0)$

ordonnée(s) à l’origine : $(0, 32)$

Étape 5