Pré-calcul Exemples

$\tan (x) = \frac{875}{350}$

Étape 1

Soustrayez $\frac{875}{350}$ des deux côtés de l’équation.

$\tan (x) - \frac{875}{350} = 0$

Étape 2

Annulez le facteur commun à $875$ et $350$ .

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Étape 2.1

Factorisez $175$ à partir de $875$ .

$\tan (x) - \frac{175 (5)}{350} = 0$

Étape 2.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.2.1

Factorisez $175$ à partir de $350$ .

$\tan (x) - \frac{175 \cdot 5}{175 \cdot 2} = 0$

Étape 2.2.2

Annulez le facteur commun.

$\tan (x) - \frac{175 \cdot 5}{175 \cdot 2} = 0$

Étape 2.2.3

Réécrivez l’expression.

$\tan (x) - \frac{5}{2} = 0$

Étape 3

Ajoutez $\frac{5}{2}$ aux deux côtés de l’équation.

$\tan (x) = \frac{5}{2}$

Étape 4

Prenez la tangente inverse des deux côtés de l’équation pour extraire $x$ de l’intérieur de la tangente.

$x = \arctan (\frac{5}{2})$

Étape 5

Simplifiez le côté droit.

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Étape 5.1

Évaluez $\arctan (\frac{5}{2})$ .

$x = 1.19028994$

Étape 6

La fonction tangente est positive dans les premier et troisième quadrants. Pour déterminer la deuxième solution, ajoutez l’angle de référence de $π$ pour déterminer la solution dans le quatrième quadrant.

$x = (3.14159265) + 1.19028994$

Étape 7

Résolvez $x$ .

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Étape 7.1

Supprimez les parenthèses.

$x = 3.14159265 + 1.19028994$

Étape 7.2

Supprimez les parenthèses.

$x = (3.14159265) + 1.19028994$

Étape 7.3

Additionnez $3.14159265$ et $1.19028994$ .

$x = 4.3318826$

Étape 8

Déterminez la période de $\tan (x)$ .

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Étape 8.1

La période de la fonction peut être calculée en utilisant $\frac{π}{| b |}$ .

$\frac{π}{| b |}$

Étape 8.2

Remplacez $b$ par $1$ dans la formule pour la période.

$\frac{π}{| 1 |}$

Étape 8.3

La valeur absolue est la distance entre un nombre et zéro. La distance entre $0$ et $1$ est $1$ .

$\frac{π}{1}$

Étape 8.4

Divisez $π$ par $1$ .

$π$

Étape 9

La période de la fonction $\tan (x)$ est $π$ si bien que les valeurs se répètent tous les $π$ radians dans les deux sens.

$x = 1.19028994 + π n, 4.3318826 + π n$ , pour tout entier $n$

Étape 10

Consolidez $1.19028994 + π n$ et $4.3318826 + π n$ en $1.19028994 + π n$ .

$x = 1.19028994 + π n$ , pour tout entier $n$