Pré-calcul Exemples

$y - \frac{3}{4} = - 2 (x + \frac{1}{3})$

Étape 1

La forme affine est $y = m x + b$ , où $m$ est la pente et $b$ est l’ordonnée à l’origine.

$y = m x + b$

Étape 2

Réécrivez en forme affine.

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Étape 2.1

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.1.1

Simplifiez $- 2 (x + \frac{1}{3})$ .

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Étape 2.1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$y - \frac{3}{4} = - 2 x - 2 (\frac{1}{3})$

Étape 2.1.1.2

Associez $- 2$ et $\frac{1}{3}$ .

$y - \frac{3}{4} = - 2 x + \frac{- 2}{3}$

Étape 2.1.1.3

Placez le signe moins devant la fraction.

$y - \frac{3}{4} = - 2 x - \frac{2}{3}$

Étape 2.2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $y$ du côté droit de l’équation.

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Étape 2.2.1

Ajoutez $\frac{3}{4}$ aux deux côtés de l’équation.

$y = - 2 x - \frac{2}{3} + \frac{3}{4}$

Étape 2.2.2

Pour écrire $- \frac{2}{3}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{4}{4}$ .

$y = - 2 x - \frac{2}{3} \cdot \frac{4}{4} + \frac{3}{4}$

Étape 2.2.3

Pour écrire $\frac{3}{4}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$y = - 2 x - \frac{2}{3} \cdot \frac{4}{4} + \frac{3}{4} \cdot \frac{3}{3}$

Étape 2.2.4

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $12$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 2.2.4.1

Multipliez $\frac{2}{3}$ par $\frac{4}{4}$ .

$y = - 2 x - \frac{2 \cdot 4}{3 \cdot 4} + \frac{3}{4} \cdot \frac{3}{3}$

Étape 2.2.4.2

Multipliez $3$ par $4$ .

$y = - 2 x - \frac{2 \cdot 4}{12} + \frac{3}{4} \cdot \frac{3}{3}$

Étape 2.2.4.3

Multipliez $\frac{3}{4}$ par $\frac{3}{3}$ .

$y = - 2 x - \frac{2 \cdot 4}{12} + \frac{3 \cdot 3}{4 \cdot 3}$

Étape 2.2.4.4

Multipliez $4$ par $3$ .

$y = - 2 x - \frac{2 \cdot 4}{12} + \frac{3 \cdot 3}{12}$

Étape 2.2.5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$y = - 2 x + \frac{- 2 \cdot 4 + 3 \cdot 3}{12}$

Étape 2.2.6

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.2.6.1

Multipliez $- 2$ par $4$ .

$y = - 2 x + \frac{- 8 + 3 \cdot 3}{12}$

Étape 2.2.6.2

Multipliez $3$ par $3$ .

$y = - 2 x + \frac{- 8 + 9}{12}$

Étape 2.2.6.3

Additionnez $- 8$ et $9$ .

$y = - 2 x + \frac{1}{12}$