Pré-calcul Exemples

$\log_{x} (121) = 2$

Étape 1

Soustrayez $2$ des deux côtés de l’équation.

$\log_{x} (121) - 2 = 0$

Étape 2

Ajoutez $2$ aux deux côtés de l’équation.

$\log_{x} (121) = 2$

Étape 3

Réécrivez $\log_{x} (121) = 2$ en forme exponentielle en utilisant la définition d’un logarithme. Si $x$ et $b$ sont des nombres réels positifs et $b \neq 1$ , alors $\log_{b} (x) = y$ est équivalent à $b^{y} = x$ .

$x^{2} = 121$

Étape 4

Résolvez $x$ .

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Étape 4.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{121}$

Étape 4.2

Simplifiez $\pm \sqrt{121}$ .

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Étape 4.2.1

Réécrivez $121$ comme $11^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{11^{2}}$

Étape 4.2.2

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$x = \pm 11$

Étape 4.3

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

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Étape 4.3.1

Commencez par utiliser la valeur positive du $\pm$ pour déterminer la première solution.

$x = 11$

Étape 4.3.2

Ensuite, utilisez la valeur négative du $\pm$ pour déterminer la deuxième solution.

$x = - 11$

Étape 4.3.3

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

$x = 11, - 11$

Étape 5

Excluez les solutions qui ne rendent pas $\log_{x} (121) - 2 = 0$ vrai.

$x = 11$