Pré-calcul Exemples

$\frac{3 x}{x - 2} = 1 + \frac{6}{x - 2}$

Étape 1

Déplacez toutes les expressions du côté gauche de l’équation.

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Étape 1.1

Soustrayez $1$ des deux côtés de l’équation.

$\frac{3 x}{x - 2} - 1 = \frac{6}{x - 2}$

Étape 1.2

Soustrayez $\frac{6}{x - 2}$ des deux côtés de l’équation.

$\frac{3 x}{x - 2} - 1 - \frac{6}{x - 2} = 0$

Étape 2

Simplifiez $\frac{3 x}{x - 2} - 1 - \frac{6}{x - 2}$ .

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Étape 2.1

Déterminez le dénominateur commun.

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Étape 2.1.1

Écrivez $- 1$ comme une fraction avec le dénominateur $1$ .

$\frac{3 x}{x - 2} + \frac{- 1}{1} - \frac{6}{x - 2} = 0$

Étape 2.1.2

Multipliez $\frac{- 1}{1}$ par $\frac{x - 2}{x - 2}$ .

$\frac{3 x}{x - 2} + \frac{- 1}{1} \cdot \frac{x - 2}{x - 2} - \frac{6}{x - 2} = 0$

Étape 2.1.3

Multipliez $\frac{- 1}{1}$ par $\frac{x - 2}{x - 2}$ .

$\frac{3 x}{x - 2} + \frac{- (x - 2)}{x - 2} - \frac{6}{x - 2} = 0$

Étape 2.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{3 x - (x - 2) - 6}{x - 2} = 0$

Étape 2.3

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.3.1

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{3 x - x - - 2 - 6}{x - 2} = 0$

Étape 2.3.2

Multipliez $- 1$ par $- 2$ .

$\frac{3 x - x + 2 - 6}{x - 2} = 0$

Étape 2.4

Soustrayez $x$ de $3 x$ .

$\frac{2 x + 2 - 6}{x - 2} = 0$

Étape 2.5

Soustrayez $6$ de $2$ .

$\frac{2 x - 4}{x - 2} = 0$

Étape 2.6

Factorisez $2$ à partir de $2 x - 4$ .

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Étape 2.6.1

Factorisez $2$ à partir de $2 x$ .

$\frac{2 (x) - 4}{x - 2} = 0$

Étape 2.6.2

Factorisez $2$ à partir de $- 4$ .

$\frac{2 x + 2 \cdot - 2}{x - 2} = 0$

Étape 2.6.3

Factorisez $2$ à partir de $2 x + 2 \cdot - 2$ .

$\frac{2 (x - 2)}{x - 2} = 0$

Étape 2.7

Annulez le facteur commun de $x - 2$ .

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Étape 2.7.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 (x - 2)}{x - 2} = 0$

Étape 2.7.2

Divisez $2$ par $1$ .

$2 = 0$

Étape 3

Comme $2 \neq 0$ , il n’y a aucune solution.

Aucune solution