Pré-calcul Exemples

$4^{- x} = 2.8$

Étape 1

Soustrayez $2.8$ des deux côtés de l’équation.

$4^{- x} - 2.8 = 0$

Étape 2

Ajoutez $2.8$ aux deux côtés de l’équation.

$4^{- x} = 2.8$

Étape 3

Prenez le logarithme naturel des deux côtés de l’équation pour retirer la variable de l’exposant.

$\ln (4^{- x}) = \ln (2.8)$

Étape 4

Développez $\ln (4^{- x})$ en déplaçant $- x$ hors du logarithme.

$- x \ln (4) = \ln (2.8)$

Étape 5

Divisez chaque terme dans $- x \ln (4) = \ln (2.8)$ par $- \ln (4)$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1

Divisez chaque terme dans $- x \ln (4) = \ln (2.8)$ par $- \ln (4)$ .

$\frac{- x \ln (4)}{- \ln (4)} = \frac{\ln (2.8)}{- \ln (4)}$

Étape 5.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.2.1

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$\frac{x \ln (4)}{\ln (4)} = \frac{\ln (2.8)}{- \ln (4)}$

Étape 5.2.2

Annulez le facteur commun de $\ln (4)$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.2.2.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{x \ln (4)}{\ln (4)} = \frac{\ln (2.8)}{- \ln (4)}$

Étape 5.2.2.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{\ln (2.8)}{- \ln (4)}$

Étape 5.3

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.3.1

Placez le signe moins devant la fraction.

$x = - \frac{\ln (2.8)}{\ln (4)}$