Pré-calcul Exemples

${(u - 10)}^{\frac{2}{5}} = 2$

Étape 1

Soustrayez $2$ des deux côtés de l’équation.

${(u - 10)}^{\frac{2}{5}} - 2 = 0$

Étape 2

Ajoutez $2$ aux deux côtés de l’équation.

${(u - 10)}^{\frac{2}{5}} = 2$

Étape 3

Élevez chaque côté de l’équation à la puissance $\frac{5}{2}$ pour éliminer l’exposant fractionnel du côté gauche.

${({(u - 10)}^{\frac{2}{5}})}^{\frac{5}{2}} = \pm 2^{\frac{5}{2}}$

Étape 4

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.1

Simplifiez ${({(u - 10)}^{\frac{2}{5}})}^{\frac{5}{2}}$ .

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Étape 4.1.1

Multipliez les exposants dans ${({(u - 10)}^{\frac{2}{5}})}^{\frac{5}{2}}$ .

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Étape 4.1.1.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(u - 10)}^{\frac{2}{5} \cdot \frac{5}{2}} = \pm 2^{\frac{5}{2}}$

Étape 4.1.1.2

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 4.1.1.2.1

Annulez le facteur commun.

${(u - 10)}^{\frac{2}{5} \cdot \frac{5}{2}} = \pm 2^{\frac{5}{2}}$

Étape 4.1.1.2.2

Réécrivez l’expression.

${(u - 10)}^{\frac{1}{5} \cdot 5} = \pm 2^{\frac{5}{2}}$

Étape 4.1.1.3

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 4.1.1.3.1

Annulez le facteur commun.

${(u - 10)}^{\frac{1}{5} \cdot 5} = \pm 2^{\frac{5}{2}}$

Étape 4.1.1.3.2

Réécrivez l’expression.

${(u - 10)}^{1} = \pm 2^{\frac{5}{2}}$

Étape 4.1.2

Simplifiez

$u - 10 = \pm 2^{\frac{5}{2}}$

Étape 5

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

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Étape 5.1

Commencez par utiliser la valeur positive du $\pm$ pour déterminer la première solution.

$u - 10 = 2^{\frac{5}{2}}$

Étape 5.2

Ajoutez $10$ aux deux côtés de l’équation.

$u = 2^{\frac{5}{2}} + 10$

Étape 5.3

Ensuite, utilisez la valeur négative du $\pm$ pour déterminer la deuxième solution.

$u - 10 = - 2^{\frac{5}{2}}$

Étape 5.4

Ajoutez $10$ aux deux côtés de l’équation.

$u = - 2^{\frac{5}{2}} + 10$

Étape 5.5

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

$u = 2^{\frac{5}{2}} + 10, - 2^{\frac{5}{2}} + 10$