Pré-calcul Exemples

$4 x^{2} + 36 = 0$

Étape 1

Soustrayez $36$ des deux côtés de l’équation.

$4 x^{2} = - 36$

Étape 2

Divisez chaque terme dans $4 x^{2} = - 36$ par $4$ et simplifiez.

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Étape 2.1

Divisez chaque terme dans $4 x^{2} = - 36$ par $4$ .

$\frac{4 x^{2}}{4} = \frac{- 36}{4}$

Étape 2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.2.1

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{4 x^{2}}{4} = \frac{- 36}{4}$

Étape 2.2.1.2

Divisez $x^{2}$ par $1$ .

$x^{2} = \frac{- 36}{4}$

Étape 2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.3.1

Divisez $- 36$ par $4$ .

$x^{2} = - 9$

Étape 3

Prenez la racine spécifiée des deux côtés de l’équation pour éliminer l’exposant du côté gauche.

$x = \pm \sqrt{- 9}$

Étape 4

Simplifiez $\pm \sqrt{- 9}$ .

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Étape 4.1

Réécrivez $- 9$ comme $- 1 (9)$ .

$x = \pm \sqrt{- 1 (9)}$

Étape 4.2

Réécrivez $\sqrt{- 1 (9)}$ comme $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{9}$ .

$x = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{9}$

Étape 4.3

Réécrivez $\sqrt{- 1}$ comme $i$ .

$x = \pm i \cdot \sqrt{9}$

Étape 4.4

Réécrivez $9$ comme $3^{2}$ .

$x = \pm i \cdot \sqrt{3^{2}}$

Étape 4.5

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$x = \pm i \cdot 3$

Étape 4.6

Déplacez $3$ à gauche de $i$ .

$x = \pm 3 i$

Étape 5

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

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Étape 5.1

Commencez par utiliser la valeur positive du $\pm$ pour déterminer la première solution.

$x = 3 i$

Étape 5.2

Ensuite, utilisez la valeur négative du $\pm$ pour déterminer la deuxième solution.

$x = - 3 i$

Étape 5.3

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

$x = 3 i, - 3 i$

Étape 6