Pré-calcul Exemples

$7 x^{2} + 392 = 0$

Étape 1

Soustrayez $392$ des deux côtés de l’équation.

$7 x^{2} = - 392$

Étape 2

Divisez chaque terme dans $7 x^{2} = - 392$ par $7$ et simplifiez.

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Étape 2.1

Divisez chaque terme dans $7 x^{2} = - 392$ par $7$ .

$\frac{7 x^{2}}{7} = \frac{- 392}{7}$

Étape 2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.2.1

Annulez le facteur commun de $7$ .

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Étape 2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{7 x^{2}}{7} = \frac{- 392}{7}$

Étape 2.2.1.2

Divisez $x^{2}$ par $1$ .

$x^{2} = \frac{- 392}{7}$

Étape 2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.3.1

Divisez $- 392$ par $7$ .

$x^{2} = - 56$

Étape 3

Prenez la racine spécifiée des deux côtés de l’équation pour éliminer l’exposant du côté gauche.

$x = \pm \sqrt{- 56}$

Étape 4

Simplifiez $\pm \sqrt{- 56}$ .

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Étape 4.1

Réécrivez $- 56$ comme $- 1 (56)$ .

$x = \pm \sqrt{- 1 (56)}$

Étape 4.2

Réécrivez $\sqrt{- 1 (56)}$ comme $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{56}$ .

$x = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{56}$

Étape 4.3

Réécrivez $\sqrt{- 1}$ comme $i$ .

$x = \pm i \cdot \sqrt{56}$

Étape 4.4

Réécrivez $56$ comme $2^{2} \cdot 14$ .

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Étape 4.4.1

Factorisez $4$ à partir de $56$ .

$x = \pm i \cdot \sqrt{4 (14)}$

Étape 4.4.2

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$x = \pm i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 14}$

Étape 4.5

Extrayez les termes de sous le radical.

$x = \pm i \cdot (2 \sqrt{14})$

Étape 4.6

Déplacez $2$ à gauche de $i$ .

$x = \pm 2 i \sqrt{14}$

Étape 5

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

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Étape 5.1

Commencez par utiliser la valeur positive du $\pm$ pour déterminer la première solution.

$x = 2 i \sqrt{14}$

Étape 5.2

Ensuite, utilisez la valeur négative du $\pm$ pour déterminer la deuxième solution.

$x = - 2 i \sqrt{14}$

Étape 5.3

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

$x = 2 i \sqrt{14}, - 2 i \sqrt{14}$

Étape 6