Pré-calcul Exemples

$49 x^{2} - 1 = 0$

Étape 1

Réécrivez $49 x^{2}$ comme ${(7 x)}^{2}$ .

${(7 x)}^{2} - 1 = 0$

Étape 2

Réécrivez $1$ comme $1^{2}$ .

${(7 x)}^{2} - 1^{2} = 0$

Étape 3

Les deux termes étant des carrés parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la différence des carrés, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ où $a = 7 x$ et $b = 1$ .

$(7 x + 1) (7 x - 1) = 0$

Étape 4

Si un facteur quelconque du côté gauche de l’équation est égal à $0$ , l’expression entière sera égale à $0$ .

$7 x + 1 = 0$

$7 x - 1 = 0$

Étape 5

Définissez $7 x + 1$ égal à $0$ et résolvez $x$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1

Définissez $7 x + 1$ égal à $0$ .

$7 x + 1 = 0$

Étape 5.2

Résolvez $7 x + 1 = 0$ pour $x$ .

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Étape 5.2.1

Soustrayez $1$ des deux côtés de l’équation.

$7 x = - 1$

Étape 5.2.2

Divisez chaque terme dans $7 x = - 1$ par $7$ et simplifiez.

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Étape 5.2.2.1

Divisez chaque terme dans $7 x = - 1$ par $7$ .

$\frac{7 x}{7} = \frac{- 1}{7}$

Étape 5.2.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 5.2.2.2.1

Annulez le facteur commun de $7$ .

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Étape 5.2.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{7 x}{7} = \frac{- 1}{7}$

Étape 5.2.2.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{- 1}{7}$

Étape 5.2.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 5.2.2.3.1

Placez le signe moins devant la fraction.

$x = - \frac{1}{7}$

Étape 6

Définissez $7 x - 1$ égal à $0$ et résolvez $x$ .

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Étape 6.1

Définissez $7 x - 1$ égal à $0$ .

$7 x - 1 = 0$

Étape 6.2

Résolvez $7 x - 1 = 0$ pour $x$ .

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Étape 6.2.1

Ajoutez $1$ aux deux côtés de l’équation.

$7 x = 1$

Étape 6.2.2

Divisez chaque terme dans $7 x = 1$ par $7$ et simplifiez.

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Étape 6.2.2.1

Divisez chaque terme dans $7 x = 1$ par $7$ .

$\frac{7 x}{7} = \frac{1}{7}$

Étape 6.2.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 6.2.2.2.1

Annulez le facteur commun de $7$ .

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Étape 6.2.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{7 x}{7} = \frac{1}{7}$

Étape 6.2.2.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{1}{7}$

Étape 7

La solution finale est l’ensemble des valeurs qui rendent $(7 x + 1) (7 x - 1) = 0$ vraie.

$x = - \frac{1}{7}, \frac{1}{7}$