Pré-calcul Exemples

$f (x) = 2 x^{2} + 0 x - 18$

Étape 1

Déterminez les abscisses à l’origine.

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Étape 1.1

Pour déterminer la ou les abscisses à l’origine, remplacez $y$ par $0$ et résolvez $x$ .

$0 = 2 x^{2} + 0 x - 18$

Étape 1.2

Résolvez l’équation.

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Étape 1.2.1

Réécrivez l’équation comme $2 x^{2} + 0 x - 18 = 0$ .

$2 x^{2} + 0 x - 18 = 0$

Étape 1.2.2

Simplifiez $2 x^{2} + 0 x - 18$ .

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Étape 1.2.2.1

Multipliez $0$ par $x$ .

$2 x^{2} + 0 - 18 = 0$

Étape 1.2.2.2

Additionnez $2 x^{2}$ et $0$ .

$2 x^{2} - 18 = 0$

Étape 1.2.3

Ajoutez $18$ aux deux côtés de l’équation.

$2 x^{2} = 18$

Étape 1.2.4

Divisez chaque terme dans $2 x^{2} = 18$ par $2$ et simplifiez.

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Étape 1.2.4.1

Divisez chaque terme dans $2 x^{2} = 18$ par $2$ .

$\frac{2 x^{2}}{2} = \frac{18}{2}$

Étape 1.2.4.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.2.4.2.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 1.2.4.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 x^{2}}{2} = \frac{18}{2}$

Étape 1.2.4.2.1.2

Divisez $x^{2}$ par $1$ .

$x^{2} = \frac{18}{2}$

Étape 1.2.4.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 1.2.4.3.1

Divisez $18$ par $2$ .

$x^{2} = 9$

Étape 1.2.5

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{9}$

Étape 1.2.6

Simplifiez $\pm \sqrt{9}$ .

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Étape 1.2.6.1

Réécrivez $9$ comme $3^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{3^{2}}$

Étape 1.2.6.2

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$x = \pm 3$

Étape 1.2.7

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

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Étape 1.2.7.1

Commencez par utiliser la valeur positive du $\pm$ pour déterminer la première solution.

$x = 3$

Étape 1.2.7.2

Ensuite, utilisez la valeur négative du $\pm$ pour déterminer la deuxième solution.

$x = - 3$

Étape 1.2.7.3

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

$x = 3, - 3$

Étape 1.3

abscisse(s) à l’origine en forme de point.

abscisse(s) à l’origine : $(3, 0), (- 3, 0)$

Étape 2

Déterminez les ordonnées à l’origine.

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Étape 2.1

Pour trouver la ou les ordonnées à l’origine, remplacez $x$ par $0$ et résolvez $y$ .

$y = 2 {(0)}^{2} + 0 (0) - 18$

Étape 2.2

Résolvez l’équation.

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Étape 2.2.1

Supprimez les parenthèses.

$y = 2 \cdot 0^{2} + 0 (0) - 18$

Étape 2.2.2

Supprimez les parenthèses.

$y = 2 {(0)}^{2} + 0 (0) - 18$

Étape 2.2.3

Simplifiez $2 {(0)}^{2} + 0 (0) - 18$ .

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Étape 2.2.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.2.3.1.1

L’élévation de $0$ à toute puissance positive produit $0$ .

$y = 2 \cdot 0 + 0 (0) - 18$

Étape 2.2.3.1.2

Multipliez $2$ par $0$ .

$y = 0 + 0 (0) - 18$

Étape 2.2.3.1.3

Multipliez $0$ par $0$ .

$y = 0 + 0 - 18$

Étape 2.2.3.2

Simplifiez en ajoutant et en soustrayant.

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Étape 2.2.3.2.1

Additionnez $0$ et $0$ .

$y = 0 - 18$

Étape 2.2.3.2.2

Soustrayez $18$ de $0$ .

$y = - 18$

Étape 2.3

ordonnée(s) à l’origine en forme de point.

ordonnée(s) à l’origine : $(0, - 18)$

Étape 3

Indiquez les intersections.

abscisse(s) à l’origine : $(3, 0), (- 3, 0)$

ordonnée(s) à l’origine : $(0, - 18)$

Étape 4