Pré-calcul Exemples

$f (x) = - \log_{4} (x + 3)$

Étape 1

Déterminez les abscisses à l’origine.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Pour déterminer la ou les abscisses à l’origine, remplacez $y$ par $0$ et résolvez $x$ .

$0 = - \log_{4} (x + 3)$

Étape 1.2

Résolvez l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.1

Réécrivez l’équation comme $- \log_{4} (x + 3) = 0$ .

$- \log_{4} (x + 3) = 0$

Étape 1.2.2

Divisez chaque terme dans $- \log_{4} (x + 3) = 0$ par $- 1$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.2.1

Divisez chaque terme dans $- \log_{4} (x + 3) = 0$ par $- 1$ .

$\frac{- \log_{4} (x + 3)}{- 1} = \frac{0}{- 1}$

Étape 1.2.2.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.2.2.1

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$\frac{\log_{4} (x + 3)}{1} = \frac{0}{- 1}$

Étape 1.2.2.2.2

Divisez $\log_{4} (x + 3)$ par $1$ .

$\log_{4} (x + 3) = \frac{0}{- 1}$

Étape 1.2.2.3

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.2.3.1

Divisez $0$ par $- 1$ .

$\log_{4} (x + 3) = 0$

Étape 1.2.3

Réécrivez $\log_{4} (x + 3) = 0$ en forme exponentielle en utilisant la définition d’un logarithme. Si $x$ et $b$ sont des nombres réels positifs et $b \neq 1$ , alors $\log_{b} (x) = y$ est équivalent à $b^{y} = x$ .

$4^{0} = x + 3$

Étape 1.2.4

Résolvez $x$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.4.1

Réécrivez l’équation comme $x + 3 = 4^{0}$ .

$x + 3 = 4^{0}$

Étape 1.2.4.2

Tout ce qui est élevé à la puissance $0$ est $1$ .

$x + 3 = 1$

Étape 1.2.4.3

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.4.3.1

Soustrayez $3$ des deux côtés de l’équation.

$x = 1 - 3$

Étape 1.2.4.3.2

Soustrayez $3$ de $1$ .

$x = - 2$

Étape 1.3

abscisse(s) à l’origine en forme de point.

abscisse(s) à l’origine : $(- 2, 0)$

Étape 2

Déterminez les ordonnées à l’origine.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Pour trouver la ou les ordonnées à l’origine, remplacez $x$ par $0$ et résolvez $y$ .

$y = - \log_{4} ((0) + 3)$

Étape 2.2

Résolvez l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1

Supprimez les parenthèses.

$y = - \log_{4} (0 + 3)$

Étape 2.2.2

Supprimez les parenthèses.

$y = - \log_{4} ((0) + 3)$

Étape 2.2.3

Additionnez $0$ et $3$ .

$y = - \log_{4} (3)$

Étape 2.3

ordonnée(s) à l’origine en forme de point.

ordonnée(s) à l’origine : $(0, - \log_{4} (3))$

Étape 3

Indiquez les intersections.

abscisse(s) à l’origine : $(- 2, 0)$

ordonnée(s) à l’origine : $(0, - \log_{4} (3))$

Étape 4