Pré-calcul Exemples

$y = \sqrt{x + 9}$

Étape 1

Déterminez les abscisses à l’origine.

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Étape 1.1

Pour déterminer la ou les abscisses à l’origine, remplacez $y$ par $0$ et résolvez $x$ .

$0 = \sqrt{x + 9}$

Étape 1.2

Résolvez l’équation.

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Étape 1.2.1

Réécrivez l’équation comme $\sqrt{x + 9} = 0$ .

$\sqrt{x + 9} = 0$

Étape 1.2.2

Pour retirer le radical du côté gauche de l’équation, élevez au carré les deux côtés de l’équation.

${\sqrt{x + 9}}^{2} = 0^{2}$

Étape 1.2.3

Simplifiez chaque côté de l’équation.

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Étape 1.2.3.1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt{x + 9}$ comme ${(x + 9)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(x + 9)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 0^{2}$

Étape 1.2.3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.2.3.2.1

Simplifiez ${({(x + 9)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Étape 1.2.3.2.1.1

Multipliez les exposants dans ${({(x + 9)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Étape 1.2.3.2.1.1.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(x + 9)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 0^{2}$

Étape 1.2.3.2.1.1.2

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 1.2.3.2.1.1.2.1

Annulez le facteur commun.

${(x + 9)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 0^{2}$

Étape 1.2.3.2.1.1.2.2

Réécrivez l’expression.

${(x + 9)}^{1} = 0^{2}$

Étape 1.2.3.2.1.2

Simplifiez

$x + 9 = 0^{2}$

Étape 1.2.3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 1.2.3.3.1

L’élévation de $0$ à toute puissance positive produit $0$ .

$x + 9 = 0$

Étape 1.2.4

Soustrayez $9$ des deux côtés de l’équation.

$x = - 9$

Étape 1.3

abscisse(s) à l’origine en forme de point.

abscisse(s) à l’origine : $(- 9, 0)$

Étape 2

Déterminez les ordonnées à l’origine.

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Étape 2.1

Pour trouver la ou les ordonnées à l’origine, remplacez $x$ par $0$ et résolvez $y$ .

$y = \sqrt{(0) + 9}$

Étape 2.2

Simplifiez $\sqrt{(0) + 9}$ .

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Étape 2.2.1

Additionnez $0$ et $9$ .

$y = \sqrt{9}$

Étape 2.2.2

Réécrivez $9$ comme $3^{2}$ .

$y = \sqrt{3^{2}}$

Étape 2.2.3

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$y = 3$

Étape 2.3

ordonnée(s) à l’origine en forme de point.

ordonnée(s) à l’origine : $(0, 3)$

Étape 3

Indiquez les intersections.

abscisse(s) à l’origine : $(- 9, 0)$

ordonnée(s) à l’origine : $(0, 3)$

Étape 4