Pré-calcul Exemples

$y = 3 - \sqrt{2 - x}$

Étape 1

Déterminez les abscisses à l’origine.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Pour déterminer la ou les abscisses à l’origine, remplacez $y$ par $0$ et résolvez $x$ .

$0 = 3 - \sqrt{2 - x}$

Étape 1.2

Résolvez l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.1

Réécrivez l’équation comme $3 - \sqrt{2 - x} = 0$ .

$3 - \sqrt{2 - x} = 0$

Étape 1.2.2

Soustrayez $3$ des deux côtés de l’équation.

$- \sqrt{2 - x} = - 3$

Étape 1.2.3

Pour retirer le radical du côté gauche de l’équation, élevez au carré les deux côtés de l’équation.

${(- \sqrt{2 - x})}^{2} = {(- 3)}^{2}$

Étape 1.2.4

Simplifiez chaque côté de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.4.1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt{2 - x}$ comme ${(2 - x)}^{\frac{1}{2}}$ .

${(- {(2 - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 3)}^{2}$

Étape 1.2.4.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.4.2.1

Simplifiez ${(- {(2 - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.4.2.1.1

Appliquez la règle de produit à $- {(2 - x)}^{\frac{1}{2}}$ .

${(- 1)}^{2} {({(2 - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 3)}^{2}$

Étape 1.2.4.2.1.2

Élevez $- 1$ à la puissance $2$ .

$1 {({(2 - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 3)}^{2}$

Étape 1.2.4.2.1.3

Multipliez ${({(2 - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ par $1$ .

${({(2 - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 3)}^{2}$

Étape 1.2.4.2.1.4

Multipliez les exposants dans ${({(2 - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.4.2.1.4.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(2 - x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 3)}^{2}$

Étape 1.2.4.2.1.4.2

Annulez le facteur commun de $2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.4.2.1.4.2.1

Annulez le facteur commun.

${(2 - x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 3)}^{2}$

Étape 1.2.4.2.1.4.2.2

Réécrivez l’expression.

${(2 - x)}^{1} = {(- 3)}^{2}$

Étape 1.2.4.2.1.5

Simplifiez

$2 - x = {(- 3)}^{2}$

Étape 1.2.4.3

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.4.3.1

Élevez $- 3$ à la puissance $2$ .

$2 - x = 9$

Étape 1.2.5

Résolvez $x$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.5.1

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.5.1.1

Soustrayez $2$ des deux côtés de l’équation.

$- x = 9 - 2$

Étape 1.2.5.1.2

Soustrayez $2$ de $9$ .

$- x = 7$

Étape 1.2.5.2

Divisez chaque terme dans $- x = 7$ par $- 1$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.5.2.1

Divisez chaque terme dans $- x = 7$ par $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{7}{- 1}$

Étape 1.2.5.2.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.5.2.2.1

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$\frac{x}{1} = \frac{7}{- 1}$

Étape 1.2.5.2.2.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{7}{- 1}$

Étape 1.2.5.2.3

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.5.2.3.1

Divisez $7$ par $- 1$ .

$x = - 7$

Étape 1.3

abscisse(s) à l’origine en forme de point.

abscisse(s) à l’origine : $(- 7, 0)$

Étape 2

Déterminez les ordonnées à l’origine.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Pour trouver la ou les ordonnées à l’origine, remplacez $x$ par $0$ et résolvez $y$ .

$y = 3 - \sqrt{2 - (0)}$

Étape 2.2

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1

Multipliez $- 1$ par $0$ .

$y = 3 - \sqrt{2 + 0}$

Étape 2.2.2

Additionnez $2$ et $0$ .

$y = 3 - \sqrt{2}$

Étape 2.3

ordonnée(s) à l’origine en forme de point.

ordonnée(s) à l’origine : $(0, 3 - \sqrt{2})$

Étape 3

Indiquez les intersections.

abscisse(s) à l’origine : $(- 7, 0)$

ordonnée(s) à l’origine : $(0, 3 - \sqrt{2})$

Étape 4