Pré-calcul Exemples

Trouver les points d'intersection avec les axes des abscisses et des ordonnées y=6csc(x)
Étape 1
Déterminez les abscisses à l’origine.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.1
Pour déterminer la ou les abscisses à l’origine, remplacez par et résolvez .
Étape 1.2
Résolvez l’équation.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.2.1
Réécrivez l’équation comme .
Étape 1.2.2
Divisez chaque terme dans par et simplifiez.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.2.2.1
Divisez chaque terme dans par .
Étape 1.2.2.2
Simplifiez le côté gauche.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.2.2.2.1
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.2.2.2.1.1
Annulez le facteur commun.
Étape 1.2.2.2.1.2
Divisez par .
Étape 1.2.2.3
Simplifiez le côté droit.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.2.2.3.1
Divisez par .
Étape 1.2.3
La plage de la cosécante est et . Comme n’est pas sur cette plage, il n’y a pas de solution.
Aucune solution
Aucune solution
Étape 1.3
Pour déterminer la ou les abscisses à l’origine, remplacez par et résolvez .
abscisse(s) à l’origine :
abscisse(s) à l’origine :
Étape 2
Déterminez les ordonnées à l’origine.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.1
Pour trouver la ou les ordonnées à l’origine, remplacez par et résolvez .
Étape 2.2
Résolvez l’équation.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.2.1
Supprimez les parenthèses.
Étape 2.2.2
Simplifiez le côté droit.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.2.2.1
Simplifiez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.2.2.1.1
Réécrivez en termes de sinus et de cosinus.
Étape 2.2.2.1.2
La valeur exacte de est .
Étape 2.2.2.2
L’équation ne peut pas être résolue car elle est indéfinie.
Étape 2.3
Pour trouver la ou les ordonnées à l’origine, remplacez par et résolvez .
ordonnée(s) à l’origine :
ordonnée(s) à l’origine :
Étape 3
Indiquez les intersections.
abscisse(s) à l’origine :
ordonnée(s) à l’origine :
Étape 4