Pré-calcul Exemples

$y - 1 = \frac{3}{4} \cdot (x - 6)$

Étape 1

Déterminez les abscisses à l’origine.

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Étape 1.1

Pour déterminer la ou les abscisses à l’origine, remplacez $y$ par $0$ et résolvez $x$ .

$(0) - 1 = \frac{3}{4} \cdot (x - 6)$

Étape 1.2

Résolvez l’équation.

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Étape 1.2.1

Réécrivez l’équation comme $\frac{3}{4} \cdot (x - 6) = (0) - 1$ .

$\frac{3}{4} \cdot (x - 6) = (0) - 1$

Étape 1.2.2

Multipliez les deux côtés de l’équation par $\frac{4}{3}$ .

$\frac{4}{3} (\frac{3}{4} \cdot (x - 6)) = \frac{4}{3} ((0) - 1)$

Étape 1.2.3

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 1.2.3.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.2.3.1.1

Simplifiez $\frac{4}{3} (\frac{3}{4} \cdot (x - 6))$ .

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Étape 1.2.3.1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{4}{3} (\frac{3}{4} x + \frac{3}{4} \cdot - 6) = \frac{4}{3} ((0) - 1)$

Étape 1.2.3.1.1.2

Associez $\frac{3}{4}$ et $x$ .

$\frac{4}{3} (\frac{3 x}{4} + \frac{3}{4} \cdot - 6) = \frac{4}{3} ((0) - 1)$

Étape 1.2.3.1.1.3

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 1.2.3.1.1.3.1

Factorisez $2$ à partir de $4$ .

$\frac{4}{3} (\frac{3 x}{4} + \frac{3}{2 (2)} \cdot - 6) = \frac{4}{3} ((0) - 1)$

Étape 1.2.3.1.1.3.2

Factorisez $2$ à partir de $- 6$ .

$\frac{4}{3} (\frac{3 x}{4} + \frac{3}{2 \cdot 2} \cdot (2 \cdot - 3)) = \frac{4}{3} ((0) - 1)$

Étape 1.2.3.1.1.3.3

Annulez le facteur commun.

$\frac{4}{3} (\frac{3 x}{4} + \frac{3}{2 \cdot 2} \cdot (2 \cdot - 3)) = \frac{4}{3} ((0) - 1)$

Étape 1.2.3.1.1.3.4

Réécrivez l’expression.

$\frac{4}{3} (\frac{3 x}{4} + \frac{3}{2} \cdot - 3) = \frac{4}{3} ((0) - 1)$

Étape 1.2.3.1.1.4

Associez $\frac{3}{2}$ et $- 3$ .

$\frac{4}{3} (\frac{3 x}{4} + \frac{3 \cdot - 3}{2}) = \frac{4}{3} ((0) - 1)$

Étape 1.2.3.1.1.5

Simplifiez l’expression.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.3.1.1.5.1

Multipliez $3$ par $- 3$ .

$\frac{4}{3} (\frac{3 x}{4} + \frac{- 9}{2}) = \frac{4}{3} ((0) - 1)$

Étape 1.2.3.1.1.5.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$\frac{4}{3} (\frac{3 x}{4} - \frac{9}{2}) = \frac{4}{3} ((0) - 1)$

Étape 1.2.3.1.1.6

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{4}{3} \cdot \frac{3 x}{4} + \frac{4}{3} (- \frac{9}{2}) = \frac{4}{3} ((0) - 1)$

Étape 1.2.3.1.1.7

Annulez le facteur commun de $4$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.3.1.1.7.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{4}{3} \cdot \frac{3 x}{4} + \frac{4}{3} (- \frac{9}{2}) = \frac{4}{3} ((0) - 1)$

Étape 1.2.3.1.1.7.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{3} (3 x) + \frac{4}{3} (- \frac{9}{2}) = \frac{4}{3} ((0) - 1)$

Étape 1.2.3.1.1.8

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 1.2.3.1.1.8.1

Factorisez $3$ à partir de $3 x$ .

$\frac{1}{3} (3 (x)) + \frac{4}{3} (- \frac{9}{2}) = \frac{4}{3} ((0) - 1)$

Étape 1.2.3.1.1.8.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{3} (3 x) + \frac{4}{3} (- \frac{9}{2}) = \frac{4}{3} ((0) - 1)$

Étape 1.2.3.1.1.8.3

Réécrivez l’expression.

$x + \frac{4}{3} (- \frac{9}{2}) = \frac{4}{3} ((0) - 1)$

Étape 1.2.3.1.1.9

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 1.2.3.1.1.9.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{9}{2}$ dans le numérateur.

$x + \frac{4}{3} \cdot \frac{- 9}{2} = \frac{4}{3} ((0) - 1)$

Étape 1.2.3.1.1.9.2

Factorisez $2$ à partir de $4$ .

$x + \frac{2 (2)}{3} \cdot \frac{- 9}{2} = \frac{4}{3} ((0) - 1)$

Étape 1.2.3.1.1.9.3

Annulez le facteur commun.

$x + \frac{2 \cdot 2}{3} \cdot \frac{- 9}{2} = \frac{4}{3} ((0) - 1)$

Étape 1.2.3.1.1.9.4

Réécrivez l’expression.

$x + \frac{2}{3} \cdot - 9 = \frac{4}{3} ((0) - 1)$

Étape 1.2.3.1.1.10

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 1.2.3.1.1.10.1

Factorisez $3$ à partir de $- 9$ .

$x + \frac{2}{3} \cdot (3 (- 3)) = \frac{4}{3} ((0) - 1)$

Étape 1.2.3.1.1.10.2

Annulez le facteur commun.

$x + \frac{2}{3} \cdot (3 \cdot - 3) = \frac{4}{3} ((0) - 1)$

Étape 1.2.3.1.1.10.3

Réécrivez l’expression.

$x + 2 \cdot - 3 = \frac{4}{3} ((0) - 1)$

Étape 1.2.3.1.1.11

Multipliez $2$ par $- 3$ .

$x - 6 = \frac{4}{3} ((0) - 1)$

Étape 1.2.3.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 1.2.3.2.1

Simplifiez $\frac{4}{3} ((0) - 1)$ .

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Étape 1.2.3.2.1.1

Soustrayez $1$ de $0$ .

$x - 6 = \frac{4}{3} \cdot - 1$

Étape 1.2.3.2.1.2

Multipliez $\frac{4}{3} \cdot - 1$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.3.2.1.2.1

Associez $\frac{4}{3}$ et $- 1$ .

$x - 6 = \frac{4 \cdot - 1}{3}$

Étape 1.2.3.2.1.2.2

Multipliez $4$ par $- 1$ .

$x - 6 = \frac{- 4}{3}$

Étape 1.2.3.2.1.3

Placez le signe moins devant la fraction.

$x - 6 = - \frac{4}{3}$

Étape 1.2.4

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 1.2.4.1

Ajoutez $6$ aux deux côtés de l’équation.

$x = - \frac{4}{3} + 6$

Étape 1.2.4.2

Pour écrire $6$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$x = - \frac{4}{3} + 6 \cdot \frac{3}{3}$

Étape 1.2.4.3

Associez $6$ et $\frac{3}{3}$ .

$x = - \frac{4}{3} + \frac{6 \cdot 3}{3}$

Étape 1.2.4.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$x = \frac{- 4 + 6 \cdot 3}{3}$

Étape 1.2.4.5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.2.4.5.1

Multipliez $6$ par $3$ .

$x = \frac{- 4 + 18}{3}$

Étape 1.2.4.5.2

Additionnez $- 4$ et $18$ .

$x = \frac{14}{3}$

Étape 1.3

abscisse(s) à l’origine en forme de point.

abscisse(s) à l’origine : $(\frac{14}{3}, 0)$

Étape 2

Déterminez les ordonnées à l’origine.

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Étape 2.1

Pour trouver la ou les ordonnées à l’origine, remplacez $x$ par $0$ et résolvez $y$ .

$y - 1 = \frac{3}{4} \cdot ((0) - 6)$

Étape 2.2

Résolvez l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1

Simplifiez $\frac{3}{4} \cdot ((0) - 6)$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1.1

Soustrayez $6$ de $0$ .

$y - 1 = \frac{3}{4} \cdot - 6$

Étape 2.2.1.2

Annulez le facteur commun de $2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1.2.1

Factorisez $2$ à partir de $4$ .

$y - 1 = \frac{3}{2 (2)} \cdot - 6$

Étape 2.2.1.2.2

Factorisez $2$ à partir de $- 6$ .

$y - 1 = \frac{3}{2 \cdot 2} \cdot (2 \cdot - 3)$

Étape 2.2.1.2.3

Annulez le facteur commun.

$y - 1 = \frac{3}{2 \cdot 2} \cdot (2 \cdot - 3)$

Étape 2.2.1.2.4

Réécrivez l’expression.

$y - 1 = \frac{3}{2} \cdot - 3$

Étape 2.2.1.3

Associez $\frac{3}{2}$ et $- 3$ .

$y - 1 = \frac{3 \cdot - 3}{2}$

Étape 2.2.1.4

Simplifiez l’expression.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1.4.1

Multipliez $3$ par $- 3$ .

$y - 1 = \frac{- 9}{2}$

Étape 2.2.1.4.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$y - 1 = - \frac{9}{2}$

Étape 2.2.2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $y$ du côté droit de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.2.1

Ajoutez $1$ aux deux côtés de l’équation.

$y = - \frac{9}{2} + 1$

Étape 2.2.2.2

Écrivez $1$ comme une fraction avec un dénominateur commun.

$y = - \frac{9}{2} + \frac{2}{2}$

Étape 2.2.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$y = \frac{- 9 + 2}{2}$

Étape 2.2.2.4

Additionnez $- 9$ et $2$ .

$y = \frac{- 7}{2}$

Étape 2.2.2.5

Placez le signe moins devant la fraction.

$y = - \frac{7}{2}$

Étape 2.3

ordonnée(s) à l’origine en forme de point.

ordonnée(s) à l’origine : $(0, - \frac{7}{2})$

Étape 3

Indiquez les intersections.

abscisse(s) à l’origine : $(\frac{14}{3}, 0)$

ordonnée(s) à l’origine : $(0, - \frac{7}{2})$

Étape 4