Pré-calcul Exemples

$y - (- \frac{2}{5}) = \frac{1}{2} \cdot (x - \frac{1}{2})$

Étape 1

Déterminez les abscisses à l’origine.

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Étape 1.1

Pour déterminer la ou les abscisses à l’origine, remplacez $y$ par $0$ et résolvez $x$ .

$(0) - (- \frac{2}{5}) = \frac{1}{2} \cdot (x - \frac{1}{2})$

Étape 1.2

Résolvez l’équation.

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Étape 1.2.1

Réécrivez l’équation comme $\frac{1}{2} \cdot (x - \frac{1}{2}) = (0) - (- \frac{2}{5})$ .

$\frac{1}{2} \cdot (x - \frac{1}{2}) = (0) - (- \frac{2}{5})$

Étape 1.2.2

Multipliez les deux côtés de l’équation par $2$ .

$2 (\frac{1}{2} \cdot (x - \frac{1}{2})) = 2 ((0) - (- \frac{2}{5}))$

Étape 1.2.3

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 1.2.3.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.2.3.1.1

Simplifiez $2 (\frac{1}{2} \cdot (x - \frac{1}{2}))$ .

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Étape 1.2.3.1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$2 (\frac{1}{2} x + \frac{1}{2} (- \frac{1}{2})) = 2 ((0) - (- \frac{2}{5}))$

Étape 1.2.3.1.1.2

Associez $\frac{1}{2}$ et $x$ .

$2 (\frac{x}{2} + \frac{1}{2} (- \frac{1}{2})) = 2 ((0) - (- \frac{2}{5}))$

Étape 1.2.3.1.1.3

Multipliez $\frac{1}{2} (- \frac{1}{2})$ .

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Étape 1.2.3.1.1.3.1

Multipliez $\frac{1}{2}$ par $\frac{1}{2}$ .

$2 (\frac{x}{2} - \frac{1}{2 \cdot 2}) = 2 ((0) - (- \frac{2}{5}))$

Étape 1.2.3.1.1.3.2

Multipliez $2$ par $2$ .

$2 (\frac{x}{2} - \frac{1}{4}) = 2 ((0) - (- \frac{2}{5}))$

Étape 1.2.3.1.1.4

Appliquez la propriété distributive.

$2 \frac{x}{2} + 2 (- \frac{1}{4}) = 2 ((0) - (- \frac{2}{5}))$

Étape 1.2.3.1.1.5

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 1.2.3.1.1.5.1

Annulez le facteur commun.

$2 \frac{x}{2} + 2 (- \frac{1}{4}) = 2 ((0) - (- \frac{2}{5}))$

Étape 1.2.3.1.1.5.2

Réécrivez l’expression.

$x + 2 (- \frac{1}{4}) = 2 ((0) - (- \frac{2}{5}))$

Étape 1.2.3.1.1.6

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 1.2.3.1.1.6.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{1}{4}$ dans le numérateur.

$x + 2 (\frac{- 1}{4}) = 2 ((0) - (- \frac{2}{5}))$

Étape 1.2.3.1.1.6.2

Factorisez $2$ à partir de $4$ .

$x + 2 \frac{- 1}{2 (2)} = 2 ((0) - (- \frac{2}{5}))$

Étape 1.2.3.1.1.6.3

Annulez le facteur commun.

$x + 2 \frac{- 1}{2 \cdot 2} = 2 ((0) - (- \frac{2}{5}))$

Étape 1.2.3.1.1.6.4

Réécrivez l’expression.

$x + \frac{- 1}{2} = 2 ((0) - (- \frac{2}{5}))$

Étape 1.2.3.1.1.7

Placez le signe moins devant la fraction.

$x - \frac{1}{2} = 2 ((0) - (- \frac{2}{5}))$

Étape 1.2.3.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 1.2.3.2.1

Simplifiez $2 ((0) - (- \frac{2}{5}))$ .

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Étape 1.2.3.2.1.1

Multipliez $- (- \frac{2}{5})$ .

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Étape 1.2.3.2.1.1.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$x - \frac{1}{2} = 2 (0 + 1 (\frac{2}{5}))$

Étape 1.2.3.2.1.1.2

Multipliez $\frac{2}{5}$ par $1$ .

$x - \frac{1}{2} = 2 (0 + \frac{2}{5})$

Étape 1.2.3.2.1.2

Additionnez $0$ et $\frac{2}{5}$ .

$x - \frac{1}{2} = 2 (\frac{2}{5})$

Étape 1.2.3.2.1.3

Multipliez $2 (\frac{2}{5})$ .

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Étape 1.2.3.2.1.3.1

Associez $2$ et $\frac{2}{5}$ .

$x - \frac{1}{2} = \frac{2 \cdot 2}{5}$

Étape 1.2.3.2.1.3.2

Multipliez $2$ par $2$ .

$x - \frac{1}{2} = \frac{4}{5}$

Étape 1.2.4

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 1.2.4.1

Ajoutez $\frac{1}{2}$ aux deux côtés de l’équation.

$x = \frac{4}{5} + \frac{1}{2}$

Étape 1.2.4.2

Pour écrire $\frac{4}{5}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$x = \frac{4}{5} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}$

Étape 1.2.4.3

Pour écrire $\frac{1}{2}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{5}{5}$ .

$x = \frac{4}{5} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{5}{5}$

Étape 1.2.4.4

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $10$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 1.2.4.4.1

Multipliez $\frac{4}{5}$ par $\frac{2}{2}$ .

$x = \frac{4 \cdot 2}{5 \cdot 2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{5}{5}$

Étape 1.2.4.4.2

Multipliez $5$ par $2$ .

$x = \frac{4 \cdot 2}{10} + \frac{1}{2} \cdot \frac{5}{5}$

Étape 1.2.4.4.3

Multipliez $\frac{1}{2}$ par $\frac{5}{5}$ .

$x = \frac{4 \cdot 2}{10} + \frac{5}{2 \cdot 5}$

Étape 1.2.4.4.4

Multipliez $2$ par $5$ .

$x = \frac{4 \cdot 2}{10} + \frac{5}{10}$

Étape 1.2.4.5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$x = \frac{4 \cdot 2 + 5}{10}$

Étape 1.2.4.6

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.2.4.6.1

Multipliez $4$ par $2$ .

$x = \frac{8 + 5}{10}$

Étape 1.2.4.6.2

Additionnez $8$ et $5$ .

$x = \frac{13}{10}$

Étape 1.3

abscisse(s) à l’origine en forme de point.

abscisse(s) à l’origine : $(\frac{13}{10}, 0)$

Étape 2

Déterminez les ordonnées à l’origine.

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Étape 2.1

Pour trouver la ou les ordonnées à l’origine, remplacez $x$ par $0$ et résolvez $y$ .

$y - (- \frac{2}{5}) = \frac{1}{2} \cdot ((0) - \frac{1}{2})$

Étape 2.2

Résolvez l’équation.

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Étape 2.2.1

Simplifiez $\frac{1}{2} \cdot ((0) - \frac{1}{2})$ .

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Étape 2.2.1.1

Soustrayez $\frac{1}{2}$ de $0$ .

$y + \frac{2}{5} = \frac{1}{2} \cdot (- \frac{1}{2})$

Étape 2.2.1.2

Multipliez $\frac{1}{2} (- \frac{1}{2})$ .

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Étape 2.2.1.2.1

Multipliez $\frac{1}{2}$ par $\frac{1}{2}$ .

$y + \frac{2}{5} = - \frac{1}{2 \cdot 2}$

Étape 2.2.1.2.2

Multipliez $2$ par $2$ .

$y + \frac{2}{5} = - \frac{1}{4}$

Étape 2.2.2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $y$ du côté droit de l’équation.

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Étape 2.2.2.1

Soustrayez $\frac{2}{5}$ des deux côtés de l’équation.

$y = - \frac{1}{4} - \frac{2}{5}$

Étape 2.2.2.2

Pour écrire $- \frac{1}{4}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{5}{5}$ .

$y = - \frac{1}{4} \cdot \frac{5}{5} - \frac{2}{5}$

Étape 2.2.2.3

Pour écrire $- \frac{2}{5}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{4}{4}$ .

$y = - \frac{1}{4} \cdot \frac{5}{5} - \frac{2}{5} \cdot \frac{4}{4}$

Étape 2.2.2.4

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $20$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 2.2.2.4.1

Multipliez $\frac{1}{4}$ par $\frac{5}{5}$ .

$y = - \frac{5}{4 \cdot 5} - \frac{2}{5} \cdot \frac{4}{4}$

Étape 2.2.2.4.2

Multipliez $4$ par $5$ .

$y = - \frac{5}{20} - \frac{2}{5} \cdot \frac{4}{4}$

Étape 2.2.2.4.3

Multipliez $\frac{2}{5}$ par $\frac{4}{4}$ .

$y = - \frac{5}{20} - \frac{2 \cdot 4}{5 \cdot 4}$

Étape 2.2.2.4.4

Multipliez $5$ par $4$ .

$y = - \frac{5}{20} - \frac{2 \cdot 4}{20}$

Étape 2.2.2.5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$y = \frac{- 5 - 2 \cdot 4}{20}$

Étape 2.2.2.6

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.2.2.6.1

Multipliez $- 2$ par $4$ .

$y = \frac{- 5 - 8}{20}$

Étape 2.2.2.6.2

Soustrayez $8$ de $- 5$ .

$y = \frac{- 13}{20}$

Étape 2.2.2.7

Placez le signe moins devant la fraction.

$y = - \frac{13}{20}$

Étape 2.3

ordonnée(s) à l’origine en forme de point.

ordonnée(s) à l’origine : $(0, - \frac{13}{20})$

Étape 3

Indiquez les intersections.

abscisse(s) à l’origine : $(\frac{13}{10}, 0)$

ordonnée(s) à l’origine : $(0, - \frac{13}{20})$

Étape 4