Pré-calcul Exemples

$y = \sqrt[7]{5 x}$

Étape 1

Déterminez les abscisses à l’origine.

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Étape 1.1

Pour déterminer la ou les abscisses à l’origine, remplacez $y$ par $0$ et résolvez $x$ .

$0 = \sqrt[7]{5 x}$

Étape 1.2

Résolvez l’équation.

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Étape 1.2.1

Réécrivez l’équation comme $\sqrt[7]{5 x} = 0$ .

$\sqrt[7]{5 x} = 0$

Étape 1.2.2

Pour retirer le radical du côté gauche de l’équation, élevez les deux côtés de l’équation à la puissance $7$ .

${\sqrt[7]{5 x}}^{7} = 0^{7}$

Étape 1.2.3

Simplifiez chaque côté de l’équation.

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Étape 1.2.3.1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt[7]{5 x}$ comme ${(5 x)}^{\frac{1}{7}}$ .

${({(5 x)}^{\frac{1}{7}})}^{7} = 0^{7}$

Étape 1.2.3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.2.3.2.1

Simplifiez ${({(5 x)}^{\frac{1}{7}})}^{7}$ .

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Étape 1.2.3.2.1.1

Multipliez les exposants dans ${({(5 x)}^{\frac{1}{7}})}^{7}$ .

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Étape 1.2.3.2.1.1.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(5 x)}^{\frac{1}{7} \cdot 7} = 0^{7}$

Étape 1.2.3.2.1.1.2

Annulez le facteur commun de $7$ .

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Étape 1.2.3.2.1.1.2.1

Annulez le facteur commun.

${(5 x)}^{\frac{1}{7} \cdot 7} = 0^{7}$

Étape 1.2.3.2.1.1.2.2

Réécrivez l’expression.

${(5 x)}^{1} = 0^{7}$

Étape 1.2.3.2.1.2

Simplifiez

$5 x = 0^{7}$

Étape 1.2.3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 1.2.3.3.1

L’élévation de $0$ à toute puissance positive produit $0$ .

$5 x = 0$

Étape 1.2.4

Divisez chaque terme dans $5 x = 0$ par $5$ et simplifiez.

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Étape 1.2.4.1

Divisez chaque terme dans $5 x = 0$ par $5$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{0}{5}$

Étape 1.2.4.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.2.4.2.1

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 1.2.4.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{5 x}{5} = \frac{0}{5}$

Étape 1.2.4.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{0}{5}$

Étape 1.2.4.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 1.2.4.3.1

Divisez $0$ par $5$ .

$x = 0$

Étape 1.3

abscisse(s) à l’origine en forme de point.

abscisse(s) à l’origine : $(0, 0)$

Étape 2

Déterminez les ordonnées à l’origine.

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Étape 2.1

Pour trouver la ou les ordonnées à l’origine, remplacez $x$ par $0$ et résolvez $y$ .

$y = \sqrt[7]{5 (0)}$

Étape 2.2

Simplifiez $\sqrt[7]{5 (0)}$ .

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Étape 2.2.1

Multipliez $5$ par $0$ .

$y = \sqrt[7]{0}$

Étape 2.2.2

Réécrivez $0$ comme $0^{7}$ .

$y = \sqrt[7]{0^{7}}$

Étape 2.2.3

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels.

$y = 0$

Étape 2.3

ordonnée(s) à l’origine en forme de point.

ordonnée(s) à l’origine : $(0, 0)$

Étape 3

Indiquez les intersections.

abscisse(s) à l’origine : $(0, 0)$

ordonnée(s) à l’origine : $(0, 0)$

Étape 4