Pré-calcul Exemples

$y = - \log_{2} (- x)$

Étape 1

Déterminez les abscisses à l’origine.

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Étape 1.1

Pour déterminer la ou les abscisses à l’origine, remplacez $y$ par $0$ et résolvez $x$ .

$0 = - \log_{2} (- x)$

Étape 1.2

Résolvez l’équation.

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Étape 1.2.1

Réécrivez l’équation comme $- \log_{2} (- x) = 0$ .

$- \log_{2} (- x) = 0$

Étape 1.2.2

Divisez chaque terme dans $- \log_{2} (- x) = 0$ par $- 1$ et simplifiez.

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Étape 1.2.2.1

Divisez chaque terme dans $- \log_{2} (- x) = 0$ par $- 1$ .

$\frac{- \log_{2} (- x)}{- 1} = \frac{0}{- 1}$

Étape 1.2.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.2.2.2.1

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$\frac{\log_{2} (- x)}{1} = \frac{0}{- 1}$

Étape 1.2.2.2.2

Divisez $\log_{2} (- x)$ par $1$ .

$\log_{2} (- x) = \frac{0}{- 1}$

Étape 1.2.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 1.2.2.3.1

Divisez $0$ par $- 1$ .

$\log_{2} (- x) = 0$

Étape 1.2.3

Réécrivez $\log_{2} (- x) = 0$ en forme exponentielle en utilisant la définition d’un logarithme. Si $x$ et $b$ sont des nombres réels positifs et $b \neq 1$ , alors $\log_{b} (x) = y$ est équivalent à $b^{y} = x$ .

$2^{0} = - x$

Étape 1.2.4

Résolvez $x$ .

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Étape 1.2.4.1

Réécrivez l’équation comme $- x = 2^{0}$ .

$- x = 2^{0}$

Étape 1.2.4.2

Divisez chaque terme dans $- x = 2^{0}$ par $- 1$ et simplifiez.

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Étape 1.2.4.2.1

Divisez chaque terme dans $- x = 2^{0}$ par $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{2^{0}}{- 1}$

Étape 1.2.4.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.2.4.2.2.1

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$\frac{x}{1} = \frac{2^{0}}{- 1}$

Étape 1.2.4.2.2.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{2^{0}}{- 1}$

Étape 1.2.4.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 1.2.4.2.3.1

Déplacez le moins un du dénominateur de $\frac{2^{0}}{- 1}$ .

$x = - 1 \cdot 2^{0}$

Étape 1.2.4.2.3.2

Réécrivez $- 1 \cdot 2^{0}$ comme $- 2^{0}$ .

$x = - 2^{0}$

Étape 1.2.4.2.3.3

Tout ce qui est élevé à la puissance $0$ est $1$ .

$x = - 1 \cdot 1$

Étape 1.2.4.2.3.4

Multipliez $- 1$ par $1$ .

$x = - 1$

Étape 1.3

abscisse(s) à l’origine en forme de point.

abscisse(s) à l’origine : $(- 1, 0)$

Étape 2

Déterminez les ordonnées à l’origine.

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Étape 2.1

Pour trouver la ou les ordonnées à l’origine, remplacez $x$ par $0$ et résolvez $y$ .

$y = - \log_{2} (- (0))$

Étape 2.2

Résolvez l’équation.

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Étape 2.2.1

Supprimez les parenthèses.

$y = - \log_{2} (- (0))$

Étape 2.2.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.2.2.1

Multipliez $- 1$ par $0$ .

$y = - \log_{2} (0)$

Étape 2.2.2.2

L’équation ne peut pas être résolue car elle est indéfinie.

$Indéfini$

Étape 2.3

Pour trouver la ou les ordonnées à l’origine, remplacez $x$ par $0$ et résolvez $y$ .

ordonnée(s) à l’origine : $Aucune$

Étape 3

Indiquez les intersections.

abscisse(s) à l’origine : $(- 1, 0)$

ordonnée(s) à l’origine : $Aucune$

Étape 4