Pré-calcul Exemples

$\ln (x) + \ln (x^{2}) = 3$

Étape 1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.1

Utilisez la propriété du produit des logarithmes, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\ln (x \cdot x^{2}) = 3$

Étape 1.2

Multipliez $x$ par $x^{2}$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.2.1

Multipliez $x$ par $x^{2}$ .

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Étape 1.2.1.1

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$\ln (x \cdot x^{2}) = 3$

Étape 1.2.1.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\ln (x^{1 + 2}) = 3$

Étape 1.2.2

Additionnez $1$ et $2$ .

$\ln (x^{3}) = 3$

Étape 2

Soustrayez $\ln (x^{3})$ des deux côtés de l’équation.

$0 = 3 - \ln (x^{3})$

Étape 3

Réécrivez l’équation comme $3 - \ln (x^{3}) = 0$ .

$3 - \ln (x^{3}) = 0$