Pré-calcul Exemples

$6 (4^{x}) = 7$

Étape 1

Divisez chaque terme dans $6 \cdot 4^{x} = 7$ par $6$ et simplifiez.

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Étape 1.1

Divisez chaque terme dans $6 \cdot 4^{x} = 7$ par $6$ .

$\frac{6 \cdot 4^{x}}{6} = \frac{7}{6}$

Étape 1.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.2.1

Annulez le facteur commun de $6$ .

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Étape 1.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{6 \cdot 4^{x}}{6} = \frac{7}{6}$

Étape 1.2.1.2

Divisez $4^{x}$ par $1$ .

$4^{x} = \frac{7}{6}$

Étape 2

Prenez le logarithme naturel des deux côtés de l’équation pour retirer la variable de l’exposant.

$\ln (4^{x}) = \ln (\frac{7}{6})$

Étape 3

Développez $\ln (4^{x})$ en déplaçant $x$ hors du logarithme.

$x \ln (4) = \ln (\frac{7}{6})$

Étape 4

Divisez chaque terme dans $x \ln (4) = \ln (\frac{7}{6})$ par $\ln (4)$ et simplifiez.

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Étape 4.1

Divisez chaque terme dans $x \ln (4) = \ln (\frac{7}{6})$ par $\ln (4)$ .

$\frac{x \ln (4)}{\ln (4)} = \frac{\ln (\frac{7}{6})}{\ln (4)}$

Étape 4.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.2.1

Annulez le facteur commun de $\ln (4)$ .

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Étape 4.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{x \ln (4)}{\ln (4)} = \frac{\ln (\frac{7}{6})}{\ln (4)}$

Étape 4.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{\ln (\frac{7}{6})}{\ln (4)}$