Pré-calcul Exemples

${(\sqrt{7} - 1)}^{2} = 8 - \sqrt{28}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Réécrivez $28$ comme $2^{2} \cdot 7$ .

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Étape 1.1.1

Factorisez $4$ à partir de $28$ .

${(\sqrt{7} - 1)}^{2} = 8 - \sqrt{4 (7)}$

Étape 1.1.2

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

${(\sqrt{7} - 1)}^{2} = 8 - \sqrt{2^{2} \cdot 7}$

Étape 1.2

Extrayez les termes de sous le radical.

${(\sqrt{7} - 1)}^{2} = 8 - (2 \sqrt{7})$

Étape 1.3

Multipliez $2$ par $- 1$ .

${(\sqrt{7} - 1)}^{2} = 8 - 2 \sqrt{7}$

Étape 2

Comme ${(\sqrt{7} - 1)}^{2} = 8 - 2 \sqrt{7}$ , l’équation sera toujours vraie.

Toujours vrai