Pré-calcul Exemples

$10 x^{3} - 17^{2} - 7 + 2$

Étape 1

Simplifiez $10 x^{3} - 17^{2} - 7 + 2$ .

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Étape 1.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1.1

Élevez $17$ à la puissance $2$ .

$y = 10 x^{3} - 1 \cdot 289 - 7 + 2$

Étape 1.1.2

Multipliez $- 1$ par $289$ .

$y = 10 x^{3} - 289 - 7 + 2$

Étape 1.2

Simplifiez en ajoutant et en soustrayant.

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Étape 1.2.1

Soustrayez $7$ de $- 289$ .

$y = 10 x^{3} - 296 + 2$

Étape 1.2.2

Additionnez $- 296$ et $2$ .

$y = 10 x^{3} - 294$

Étape 2

Simplifiez $10 x^{3} - 17^{2} - 7 + 2$ .

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Étape 2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1.1

Élevez $17$ à la puissance $2$ .

$10 x^{3} - 1 \cdot 289 - 7 + 2 = 0$

Étape 2.1.2

Multipliez $- 1$ par $289$ .

$10 x^{3} - 289 - 7 + 2 = 0$

Étape 2.2

Simplifiez en ajoutant et en soustrayant.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1

Soustrayez $7$ de $- 289$ .

$10 x^{3} - 296 + 2 = 0$

Étape 2.2.2

Additionnez $- 296$ et $2$ .

$10 x^{3} - 294 = 0$

Étape 3

Ajoutez $294$ aux deux côtés de l’équation.

$10 x^{3} = 294$

Étape 4

Soustrayez $294$ des deux côtés de l’équation.

$10 x^{3} - 294 = 0$

Étape 5

Factorisez $2$ à partir de $10 x^{3} - 294$ .

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Étape 5.1

Factorisez $2$ à partir de $10 x^{3}$ .

$2 (5 x^{3}) - 294 = 0$

Étape 5.2

Factorisez $2$ à partir de $- 294$ .

$2 (5 x^{3}) + 2 (- 147) = 0$

Étape 5.3

Factorisez $2$ à partir de $2 (5 x^{3}) + 2 (- 147)$ .

$2 (5 x^{3} - 147) = 0$

Étape 6

Divisez chaque terme dans $2 (5 x^{3} - 147) = 0$ par $2$ et simplifiez.

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Étape 6.1

Divisez chaque terme dans $2 (5 x^{3} - 147) = 0$ par $2$ .

$\frac{2 (5 x^{3} - 147)}{2} = \frac{0}{2}$

Étape 6.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 6.2.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 6.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 (5 x^{3} - 147)}{2} = \frac{0}{2}$

Étape 6.2.1.2

Divisez $5 x^{3} - 147$ par $1$ .

$5 x^{3} - 147 = \frac{0}{2}$

Étape 6.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 6.3.1

Divisez $0$ par $2$ .

$5 x^{3} - 147 = 0$

Étape 7

Ajoutez $147$ aux deux côtés de l’équation.

$5 x^{3} = 147$

Étape 8

Divisez chaque terme dans $5 x^{3} = 147$ par $5$ et simplifiez.

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Étape 8.1

Divisez chaque terme dans $5 x^{3} = 147$ par $5$ .

$\frac{5 x^{3}}{5} = \frac{147}{5}$

Étape 8.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 8.2.1

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 8.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{5 x^{3}}{5} = \frac{147}{5}$

Étape 8.2.1.2

Divisez $x^{3}$ par $1$ .

$x^{3} = \frac{147}{5}$

Étape 9

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \sqrt[3]{\frac{147}{5}}$

Étape 10

Simplifiez $\sqrt[3]{\frac{147}{5}}$ .

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Étape 10.1

Réécrivez $\sqrt[3]{\frac{147}{5}}$ comme $\frac{\sqrt[3]{147}}{\sqrt[3]{5}}$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{147}}{\sqrt[3]{5}}$

Étape 10.2

Multipliez $\frac{\sqrt[3]{147}}{\sqrt[3]{5}}$ par $\frac{{\sqrt[3]{5}}^{2}}{{\sqrt[3]{5}}^{2}}$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{147}}{\sqrt[3]{5}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{5}}^{2}}{{\sqrt[3]{5}}^{2}}$

Étape 10.3

Associez et simplifiez le dénominateur.

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Étape 10.3.1

Multipliez $\frac{\sqrt[3]{147}}{\sqrt[3]{5}}$ par $\frac{{\sqrt[3]{5}}^{2}}{{\sqrt[3]{5}}^{2}}$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{147} {\sqrt[3]{5}}^{2}}{\sqrt[3]{5} {\sqrt[3]{5}}^{2}}$

Étape 10.3.2

Élevez $\sqrt[3]{5}$ à la puissance $1$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{147} {\sqrt[3]{5}}^{2}}{{\sqrt[3]{5}}^{1} {\sqrt[3]{5}}^{2}}$

Étape 10.3.3

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$x = \frac{\sqrt[3]{147} {\sqrt[3]{5}}^{2}}{{\sqrt[3]{5}}^{1 + 2}}$

Étape 10.3.4

Additionnez $1$ et $2$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{147} {\sqrt[3]{5}}^{2}}{{\sqrt[3]{5}}^{3}}$

Étape 10.3.5

Réécrivez ${\sqrt[3]{5}}^{3}$ comme $5$ .

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Étape 10.3.5.1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt[3]{5}$ comme $5^{\frac{1}{3}}$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{147} {\sqrt[3]{5}}^{2}}{{(5^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

Étape 10.3.5.2

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{147} {\sqrt[3]{5}}^{2}}{5^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

Étape 10.3.5.3

Associez $\frac{1}{3}$ et $3$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{147} {\sqrt[3]{5}}^{2}}{5^{\frac{3}{3}}}$

Étape 10.3.5.4

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 10.3.5.4.1

Annulez le facteur commun.

$x = \frac{\sqrt[3]{147} {\sqrt[3]{5}}^{2}}{5^{\frac{3}{3}}}$

Étape 10.3.5.4.2

Réécrivez l’expression.

$x = \frac{\sqrt[3]{147} {\sqrt[3]{5}}^{2}}{5^{1}}$

Étape 10.3.5.5

Évaluez l’exposant.

$x = \frac{\sqrt[3]{147} {\sqrt[3]{5}}^{2}}{5}$

Étape 10.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 10.4.1

Réécrivez ${\sqrt[3]{5}}^{2}$ comme $\sqrt[3]{5^{2}}$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{147} \sqrt[3]{5^{2}}}{5}$

Étape 10.4.2

Élevez $5$ à la puissance $2$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{147} \sqrt[3]{25}}{5}$

Étape 10.5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 10.5.1

Associez en utilisant la règle de produit pour les radicaux.

$x = \frac{\sqrt[3]{147 \cdot 25}}{5}$

Étape 10.5.2

Multipliez $147$ par $25$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{3675}}{5}$

Étape 11

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$x = \frac{\sqrt[3]{3675}}{5}$

Forme décimale :

$x = 3.08637796 \dots$

Étape 12