Pré-calcul Exemples

${(x - 7)}^{2} (x + 3) < 0$

Étape 1

Si un facteur quelconque du côté gauche de l’équation est égal à $0$ , l’expression entière sera égale à $0$ .

${(x - 7)}^{2} = 0$

$x + 3 = 0$

Étape 2

Définissez ${(x - 7)}^{2}$ égal à $0$ et résolvez $x$ .

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Étape 2.1

Définissez ${(x - 7)}^{2}$ égal à $0$ .

${(x - 7)}^{2} = 0$

Étape 2.2

Résolvez ${(x - 7)}^{2} = 0$ pour $x$ .

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Étape 2.2.1

Définissez le $x - 7$ égal à $0$ .

$x - 7 = 0$

Étape 2.2.2

Ajoutez $7$ aux deux côtés de l’équation.

$x = 7$

Étape 3

Définissez $x + 3$ égal à $0$ et résolvez $x$ .

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Étape 3.1

Définissez $x + 3$ égal à $0$ .

$x + 3 = 0$

Étape 3.2

Soustrayez $3$ des deux côtés de l’équation.

$x = - 3$

Étape 4

La solution finale est l’ensemble des valeurs qui rendent ${(x - 7)}^{2} (x + 3) < 0$ vraie.

$x = 7, - 3$

Étape 5

La solution se compose de tous les intervalles vrais.

$x < - 3$

Étape 6

Convertissez l’inégalité en une notation d’intervalle.

$(- \infty, - 3)$

Étape 7