Pré-calcul Exemples

$428^{- x} = 37.5$

Étape 1

Prenez le logarithme naturel des deux côtés de l’équation pour retirer la variable de l’exposant.

$\ln (428^{- x}) = \ln (37.5)$

Étape 2

Développez $\ln (428^{- x})$ en déplaçant $- x$ hors du logarithme.

$- x \ln (428) = \ln (37.5)$

Étape 3

Divisez chaque terme dans $- x \ln (428) = \ln (37.5)$ par $- \ln (428)$ et simplifiez.

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Étape 3.1

Divisez chaque terme dans $- x \ln (428) = \ln (37.5)$ par $- \ln (428)$ .

$\frac{- x \ln (428)}{- \ln (428)} = \frac{\ln (37.5)}{- \ln (428)}$

Étape 3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.2.1

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$\frac{x \ln (428)}{\ln (428)} = \frac{\ln (37.5)}{- \ln (428)}$

Étape 3.2.2

Annulez le facteur commun de $\ln (428)$ .

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Étape 3.2.2.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{x \ln (428)}{\ln (428)} = \frac{\ln (37.5)}{- \ln (428)}$

Étape 3.2.2.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{\ln (37.5)}{- \ln (428)}$

Étape 3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.3.1

Placez le signe moins devant la fraction.

$x = - \frac{\ln (37.5)}{\ln (428)}$

Étape 4

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$x = - \frac{\ln (37.5)}{\ln (428)}$

Forme décimale :

$x = - 0.59816260 \dots$