Pré-calcul Exemples

$- 6 < \frac{2 x - 8}{3} < 0$

Étape 1

Factorisez $2$ à partir de $2 x - 8$ .

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Étape 1.1

Factorisez $2$ à partir de $2 x$ .

$- 6 < \frac{2 (x) - 8}{3} < 0$

Étape 1.2

Factorisez $2$ à partir de $- 8$ .

$- 6 < \frac{2 x + 2 \cdot - 4}{3} < 0$

Étape 1.3

Factorisez $2$ à partir de $2 x + 2 \cdot - 4$ .

$- 6 < \frac{2 (x - 4)}{3} < 0$

Étape 2

Multipliez chaque terme dans l’inégalité par $3$ .

$- 6 \cdot 3 < \frac{2 (x - 4)}{3} \cdot 3 < 0 \cdot 3$

Étape 3

Multipliez $- 6$ par $3$ .

$- 18 < \frac{2 (x - 4)}{3} \cdot 3 < 0 \cdot 3$

Étape 4

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 4.1

Annulez le facteur commun.

$- 18 < \frac{2 (x - 4)}{3} \cdot 3 < 0 \cdot 3$

Étape 4.2

Réécrivez l’expression.

$- 18 < 2 (x - 4) < 0 \cdot 3$

Étape 5

Appliquez la propriété distributive.

$- 18 < 2 x + 2 \cdot - 4 < 0 \cdot 3$

Étape 6

Multipliez $2$ par $- 4$ .

$- 18 < 2 x - 8 < 0 \cdot 3$

Étape 7

Multipliez $0$ par $3$ .

$- 18 < 2 x - 8 < 0$

Étape 8

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ de la section centrale de l’inégalité.

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Étape 8.1

Ajoutez $8$ à chaque section de l’inégalité car elle ne contient pas la variable pour laquelle nous cherchons la solution.

$- 18 + 8 < 2 x < 0 + 8$

Étape 8.2

Additionnez $- 18$ et $8$ .

$- 10 < 2 x < 0 + 8$

Étape 8.3

Additionnez $0$ et $8$ .

$- 10 < 2 x < 8$

Étape 9

Divisez chaque terme dans l’inégalité par $2$ .

$\frac{- 10}{2} < \frac{2 x}{2} < \frac{8}{2}$

Étape 10

Divisez $- 10$ par $2$ .

$- 5 < \frac{2 x}{2} < \frac{8}{2}$

Étape 11

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 11.1

Annulez le facteur commun.

$- 5 < \frac{2 x}{2} < \frac{8}{2}$

Étape 11.2

Divisez $x$ par $1$ .

$- 5 < x < \frac{8}{2}$

Étape 12

Divisez $8$ par $2$ .

$- 5 < x < 4$

Étape 13

Convertissez l’inégalité en une notation d’intervalle.

$(- 5, 4)$

Étape 14