Pré-calcul Exemples

$2 - x < 3 x + 1 < 10 x$

Étape 1

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ de la section centrale de l’inégalité.

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Étape 1.1

Soustrayez $1$ de chaque section de l’inégalité car elle ne contient pas la variable pour laquelle nous cherchons la solution.

$2 - x - 1 < 3 x < 10 x - 1$

Étape 1.2

Soustrayez $1$ de $2$ .

$- x + 1 < 3 x < 10 x - 1$

Étape 2

Divisez chaque terme dans l’inégalité par $3$ .

$\frac{- x}{3} + \frac{1}{3} < \frac{3 x}{3} < \frac{10 x}{3} + \frac{- 1}{3}$

Étape 3

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{x}{3} + \frac{1}{3} < \frac{3 x}{3} < \frac{10 x}{3} + \frac{- 1}{3}$

Étape 4

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 4.1

Annulez le facteur commun.

$- \frac{x}{3} + \frac{1}{3} < \frac{3 x}{3} < \frac{10 x}{3} + \frac{- 1}{3}$

Étape 4.2

Divisez $x$ par $1$ .

$- \frac{x}{3} + \frac{1}{3} < x < \frac{10 x}{3} + \frac{- 1}{3}$

Étape 5

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{x}{3} + \frac{1}{3} < x < \frac{10 x}{3} - \frac{1}{3}$

Étape 6

Convertissez l’inégalité en une notation d’intervalle.

$(- \frac{x}{3} + \frac{1}{3}, \frac{10 x}{3} - \frac{1}{3})$

Étape 7