Pré-calcul Exemples

$w (x) = 4 x^{2} - 5 x + 4$ , $w (3 + x)$

Étape 1

Remplacez la variable $x$ par $3 + x$ dans l’expression.

$w (3 + x) = 4 {(3 + x)}^{2} - 5 (3 + x) + 4$

Étape 2

Simplifiez $4 {(3 + x)}^{2} - 5 (3 + x) + 4$ .

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Étape 2.1

Supprimez les parenthèses.

$4 {(3 + x)}^{2} - 5 (3 + x) + 4$

Étape 2.2

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.2.1

Réécrivez ${(3 + x)}^{2}$ comme $(3 + x) (3 + x)$ .

$4 ((3 + x) (3 + x)) - 5 (3 + x) + 4$

Étape 2.2.2

Développez $(3 + x) (3 + x)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 2.2.2.1

Appliquez la propriété distributive.

$4 (3 (3 + x) + x (3 + x)) - 5 (3 + x) + 4$

Étape 2.2.2.2

Appliquez la propriété distributive.

$4 (3 \cdot 3 + 3 x + x (3 + x)) - 5 (3 + x) + 4$

Étape 2.2.2.3

Appliquez la propriété distributive.

$4 (3 \cdot 3 + 3 x + x \cdot 3 + x \cdot x) - 5 (3 + x) + 4$

Étape 2.2.3

Simplifiez et associez les termes similaires.

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Étape 2.2.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.2.3.1.1

Multipliez $3$ par $3$ .

$4 (9 + 3 x + x \cdot 3 + x \cdot x) - 5 (3 + x) + 4$

Étape 2.2.3.1.2

Déplacez $3$ à gauche de $x$ .

$4 (9 + 3 x + 3 \cdot x + x \cdot x) - 5 (3 + x) + 4$

Étape 2.2.3.1.3

Multipliez $x$ par $x$ .

$4 (9 + 3 x + 3 x + x^{2}) - 5 (3 + x) + 4$

Étape 2.2.3.2

Additionnez $3 x$ et $3 x$ .

$4 (9 + 6 x + x^{2}) - 5 (3 + x) + 4$

Étape 2.2.4

Appliquez la propriété distributive.

$4 \cdot 9 + 4 (6 x) + 4 x^{2} - 5 (3 + x) + 4$

Étape 2.2.5

Simplifiez

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Étape 2.2.5.1

Multipliez $4$ par $9$ .

$36 + 4 (6 x) + 4 x^{2} - 5 (3 + x) + 4$

Étape 2.2.5.2

Multipliez $6$ par $4$ .

$36 + 24 x + 4 x^{2} - 5 (3 + x) + 4$

Étape 2.2.6

Appliquez la propriété distributive.

$36 + 24 x + 4 x^{2} - 5 \cdot 3 - 5 x + 4$

Étape 2.2.7

Multipliez $- 5$ par $3$ .

$36 + 24 x + 4 x^{2} - 15 - 5 x + 4$

Étape 2.3

Simplifiez en ajoutant des termes.

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Étape 2.3.1

Soustrayez $15$ de $36$ .

$24 x + 4 x^{2} + 21 - 5 x + 4$

Étape 2.3.2

Soustrayez $5 x$ de $24 x$ .

$19 x + 4 x^{2} + 21 + 4$

Étape 2.3.3

Simplifiez l’expression.

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Étape 2.3.3.1

Additionnez $21$ et $4$ .

$19 x + 4 x^{2} + 25$

Étape 2.3.3.2

Remettez dans l’ordre $19 x$ et $4 x^{2}$ .

$4 x^{2} + 19 x + 25$