Pré-calcul Exemples

$f (x) = \frac{x}{\sqrt{1 - x^{2}}}$ , $f (3)$

Étape 1

Remplacez la variable $x$ par $3$ dans l’expression.

$f (3) = \frac{3}{\sqrt{1 - {(3)}^{2}}}$

Étape 2

Simplifiez $\frac{3}{\sqrt{1 - {(3)}^{2}}}$ .

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Étape 2.1

Supprimez les parenthèses.

$\frac{3}{\sqrt{1 - {(3)}^{2}}}$

Étape 2.2

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 2.2.1

Élevez $3$ à la puissance $2$ .

$\frac{3}{\sqrt{1 - 1 \cdot 9}}$

Étape 2.2.2

Multipliez $- 1$ par $9$ .

$\frac{3}{\sqrt{1 - 9}}$

Étape 2.2.3

Soustrayez $9$ de $1$ .

$\frac{3}{\sqrt{- 8}}$

Étape 2.2.4

Réécrivez $- 8$ comme $- 1 (8)$ .

$\frac{3}{\sqrt{- 1 (8)}}$

Étape 2.2.5

Réécrivez $\sqrt{- 1 (8)}$ comme $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{8}$ .

$\frac{3}{\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{8}}$

Étape 2.2.6

Réécrivez $\sqrt{- 1}$ comme $i$ .

$\frac{3}{i \cdot \sqrt{8}}$

Étape 2.2.7

Réécrivez $8$ comme $2^{2} \cdot 2$ .

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Étape 2.2.7.1

Factorisez $4$ à partir de $8$ .

$\frac{3}{i \cdot \sqrt{4 (2)}}$

Étape 2.2.7.2

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$\frac{3}{i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 2}}$

Étape 2.2.8

Extrayez les termes de sous le radical.

$\frac{3}{i \cdot (2 \sqrt{2})}$

Étape 2.2.9

Déplacez $2$ à gauche de $i$ .

$\frac{3}{2 i \sqrt{2}}$

Étape 2.3

Multipliez le numérateur et le dénominateur de $\frac{3}{2.82842712 i}$ par le conjugué de $2.82842712 i$ pour rendre le dénominateur réel.

$\frac{3}{2.82842712 i} \cdot \frac{i}{i}$

Étape 2.4

Multipliez.

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Étape 2.4.1

Associez.

$\frac{3 i}{2.82842712 i i}$

Étape 2.4.2

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 2.4.2.1

Ajoutez des parenthèses.

$\frac{3 i}{2.82842712 (i i)}$

Étape 2.4.2.2

Élevez $i$ à la puissance $1$ .

$\frac{3 i}{2.82842712 (i^{1} i)}$

Étape 2.4.2.3

Élevez $i$ à la puissance $1$ .

$\frac{3 i}{2.82842712 (i^{1} i^{1})}$

Étape 2.4.2.4

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{3 i}{2.82842712 i^{1 + 1}}$

Étape 2.4.2.5

Additionnez $1$ et $1$ .

$\frac{3 i}{2.82842712 i^{2}}$

Étape 2.4.2.6

Réécrivez $i^{2}$ comme $- 1$ .

$\frac{3 i}{2.82842712 \cdot - 1}$

Étape 2.5

Simplifiez l’expression.

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Étape 2.5.1

Multipliez $2.82842712$ par $- 1$ .

$\frac{3 i}{- 2.82842712}$

Étape 2.5.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{3 i}{2.82842712}$

Étape 2.6

Factorisez $3$ à partir de $3 i$ .

$- \frac{3 (i)}{2.82842712}$

Étape 2.7

Factorisez $2.82842712$ à partir de $2.82842712$ .

$- \frac{3 (i)}{2.82842712 (1)}$

Étape 2.8

Séparez les fractions.

$- (\frac{3}{2.82842712} \cdot \frac{i}{1})$

Étape 2.9

Divisez $3$ par $2.82842712$ .

$- (1.06066017 \frac{i}{1})$

Étape 2.10

Divisez $i$ par $1$ .

$- (1.06066017 i)$

Étape 2.11

Multipliez $1.06066017$ par $- 1$ .

$- 1.06066017 i$