Pré-calcul Exemples

$4 a^{2} + 14 a b + 12 b^{2}$

Étape 1

Factorisez $2$ à partir de $4 a^{2} + 14 a b + 12 b^{2}$ .

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Étape 1.1

Factorisez $2$ à partir de $4 a^{2}$ .

$2 (2 a^{2}) + 14 a b + 12 b^{2}$

Étape 1.2

Factorisez $2$ à partir de $14 a b$ .

$2 (2 a^{2}) + 2 (7 a b) + 12 b^{2}$

Étape 1.3

Factorisez $2$ à partir de $12 b^{2}$ .

$2 (2 a^{2}) + 2 (7 a b) + 2 (6 b^{2})$

Étape 1.4

Factorisez $2$ à partir de $2 (2 a^{2}) + 2 (7 a b)$ .

$2 (2 a^{2} + 7 a b) + 2 (6 b^{2})$

Étape 1.5

Factorisez $2$ à partir de $2 (2 a^{2} + 7 a b) + 2 (6 b^{2})$ .

$2 (2 a^{2} + 7 a b + 6 b^{2})$

Étape 2

Factorisez.

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Étape 2.1

Factorisez par regroupement.

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Étape 2.1.1

Pour un polynôme de la forme $a x^{2} + b x + c$ , réécrivez le point milieu comme la somme de deux termes dont le produit est $a \cdot c = 2 \cdot 6 = 12$ et dont la somme est $b = 7$ .

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Étape 2.1.1.1

Remettez les termes dans l’ordre.

$2 (2 a^{2} + 6 b^{2} + 7 a b)$

Étape 2.1.1.2

Remettez dans l’ordre $6 b^{2}$ et $7 a b$ .

$2 (2 a^{2} + 7 a b + 6 b^{2})$

Étape 2.1.1.3

Factorisez $7$ à partir de $7 a b$ .

$2 (2 a^{2} + 7 (a b) + 6 b^{2})$

Étape 2.1.1.4

Réécrivez $7$ comme $3$ plus $4$

$2 (2 a^{2} + (3 + 4) (a b) + 6 b^{2})$

Étape 2.1.1.5

Appliquez la propriété distributive.

$2 (2 a^{2} + 3 (a b) + 4 (a b) + 6 b^{2})$

Étape 2.1.1.6

Supprimez les parenthèses inutiles.

$2 (2 a^{2} + 3 a b + 4 (a b) + 6 b^{2})$

Étape 2.1.1.7

Supprimez les parenthèses inutiles.

$2 (2 a^{2} + 3 a b + 4 a b + 6 b^{2})$

Étape 2.1.2

Factorisez le plus grand facteur commun à partir de chaque groupe.

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Étape 2.1.2.1

Regroupez les deux premiers termes et les deux derniers termes.

$2 ((2 a^{2} + 3 a b) + 4 a b + 6 b^{2})$

Étape 2.1.2.2

Factorisez le plus grand facteur commun à partir de chaque groupe.

$2 (a (2 a + 3 b) + 2 b (2 a + 3 b))$

Étape 2.1.3

Factorisez le polynôme en factorisant le plus grand facteur commun, $2 a + 3 b$ .

$2 ((2 a + 3 b) (a + 2 b))$

Étape 2.2

Supprimez les parenthèses inutiles.

$2 (2 a + 3 b) (a + 2 b)$