Pré-calcul Exemples

$3 x^{\frac{- 1}{2}} + 4 x^{\frac{1}{2}} + x^{\frac{3}{2}}$

Étape 1

Factorisez $x^{\frac{- 1}{2}}$ à partir de $3 x^{\frac{- 1}{2}} + 4 x^{\frac{1}{2}} + x^{\frac{3}{2}}$ .

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Étape 1.1

Factorisez $x^{\frac{- 1}{2}}$ à partir de $3 x^{\frac{- 1}{2}}$ .

$x^{\frac{- 1}{2}} \cdot 3 + 4 x^{\frac{1}{2}} + x^{\frac{3}{2}}$

Étape 1.2

Factorisez $x^{\frac{- 1}{2}}$ à partir de $4 x^{\frac{1}{2}}$ .

$x^{\frac{- 1}{2}} \cdot 3 + x^{\frac{- 1}{2}} (4 x^{\frac{2}{2}}) + x^{\frac{3}{2}}$

Étape 1.3

Factorisez $x^{\frac{- 1}{2}}$ à partir de $x^{\frac{3}{2}}$ .

$x^{\frac{- 1}{2}} \cdot 3 + x^{\frac{- 1}{2}} (4 x^{\frac{2}{2}}) + x^{\frac{- 1}{2}} x^{\frac{4}{2}}$

Étape 1.4

Factorisez $x^{\frac{- 1}{2}}$ à partir de $x^{\frac{- 1}{2}} \cdot 3 + x^{\frac{- 1}{2}} (4 x^{\frac{2}{2}})$ .

$x^{\frac{- 1}{2}} \cdot (3 + 4 x^{\frac{2}{2}}) + x^{\frac{- 1}{2}} x^{\frac{4}{2}}$

Étape 1.5

Factorisez $x^{\frac{- 1}{2}}$ à partir de $x^{\frac{- 1}{2}} \cdot (3 + 4 x^{\frac{2}{2}}) + x^{\frac{- 1}{2}} x^{\frac{4}{2}}$ .

$x^{\frac{- 1}{2}} (3 + 4 x^{\frac{2}{2}} + x^{\frac{4}{2}})$

Étape 2

Factorisez $3 + 4 x^{\frac{2}{2}} + x^{\frac{4}{2}}$ à l’aide de la méthode AC.

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Étape 2.1

Étudiez la forme $x^{2} + b x + c$ . Déterminez une paire d’entiers dont le produit est $c$ et dont la somme est $b$ . Dans ce cas, dont le produit est $3$ et dont la somme est $4$ .

$1, 3$

Étape 2.2

Écrivez la forme factorisée avec ces entiers.

$x^{\frac{- 1}{2}} ((x^{\frac{2}{2}} + 1) (x^{\frac{2}{2}} + 3))$

Étape 3

Divisez $2$ par $2$ .

$x^{\frac{- 1}{2}} ((x^{1} + 1) (x^{\frac{2}{2}} + 3))$

Étape 4

Simplifiez

$x^{\frac{- 1}{2}} ((x + 1) (x^{\frac{2}{2}} + 3))$

Étape 5

Divisez $2$ par $2$ .

$x^{\frac{- 1}{2}} ((x + 1) (x^{1} + 3))$

Étape 6

Factorisez.

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Étape 6.1

Simplifiez

$x^{\frac{- 1}{2}} ((x + 1) (x + 3))$

Étape 6.2

Supprimez les parenthèses inutiles.

$x^{\frac{- 1}{2}} (x + 1) (x + 3)$