Pré-calcul Exemples

$36 x^{2} + 12 x y + y^{2} - 64$

Étape 1

Factorisez en utilisant la règle du carré parfait.

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Étape 1.1

Réécrivez $36 x^{2}$ comme ${(6 x)}^{2}$ .

${(6 x)}^{2} + 12 x y + y^{2} - 64$

Étape 1.2

Vérifiez que le terme central est le double du produit des nombres élevés au carré dans le premier terme et le troisième terme.

$12 x y = 2 \cdot (6 x) \cdot y$

Étape 1.3

Réécrivez le polynôme.

${(6 x)}^{2} + 2 \cdot (6 x) \cdot y + y^{2} - 64$

Étape 1.4

Factorisez en utilisant la règle trinomiale du carré parfait $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , où $a = 6 x$ et $b = y$ .

${(6 x + y)}^{2} - 64$

Étape 2

Réécrivez $64$ comme $8^{2}$ .

${(6 x + y)}^{2} - 8^{2}$

Étape 3

Les deux termes étant des carrés parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la différence des carrés, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ où $a = 6 x + y$ et $b = 8$ .

$(6 x + y + 8) (6 x + y - 8)$