Pré-calcul Exemples

$3 x^{3} + 3 x^{2} - 27 x - 27$

Étape 1

Factorisez $3$ à partir de $3 x^{3} + 3 x^{2} - 27 x - 27$ .

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Étape 1.1

Factorisez $3$ à partir de $3 x^{3}$ .

$3 (x^{3}) + 3 x^{2} - 27 x - 27$

Étape 1.2

Factorisez $3$ à partir de $3 x^{2}$ .

$3 (x^{3}) + 3 (x^{2}) - 27 x - 27$

Étape 1.3

Factorisez $3$ à partir de $- 27 x$ .

$3 (x^{3}) + 3 (x^{2}) + 3 (- 9 x) - 27$

Étape 1.4

Factorisez $3$ à partir de $- 27$ .

$3 (x^{3}) + 3 x^{2} + 3 (- 9 x) + 3 \cdot - 9$

Étape 1.5

Factorisez $3$ à partir de $3 (x^{3}) + 3 x^{2}$ .

$3 (x^{3} + x^{2}) + 3 (- 9 x) + 3 \cdot - 9$

Étape 1.6

Factorisez $3$ à partir de $3 (x^{3} + x^{2}) + 3 (- 9 x)$ .

$3 (x^{3} + x^{2} - 9 x) + 3 \cdot - 9$

Étape 1.7

Factorisez $3$ à partir de $3 (x^{3} + x^{2} - 9 x) + 3 \cdot - 9$ .

$3 (x^{3} + x^{2} - 9 x - 9)$

Étape 2

Factorisez le plus grand facteur commun à partir de chaque groupe.

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Étape 2.1

Regroupez les deux premiers termes et les deux derniers termes.

$3 ((x^{3} + x^{2}) - 9 x - 9)$

Étape 2.2

Factorisez le plus grand facteur commun à partir de chaque groupe.

$3 (x^{2} (x + 1) - 9 (x + 1))$

Étape 3

Factorisez le polynôme en factorisant le plus grand facteur commun, $x + 1$ .

$3 ((x + 1) (x^{2} - 9))$

Étape 4

Réécrivez $9$ comme $3^{2}$ .

$3 ((x + 1) (x^{2} - 3^{2}))$

Étape 5

Factorisez.

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Étape 5.1

Factorisez.

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Étape 5.1.1

Les deux termes étant des carrés parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la différence des carrés, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ où $a = x$ et $b = 3$ .

$3 ((x + 1) ((x + 3) (x - 3)))$

Étape 5.1.2

Supprimez les parenthèses inutiles.

$3 ((x + 1) (x + 3) (x - 3))$

Étape 5.2

Supprimez les parenthèses inutiles.

$3 (x + 1) (x + 3) (x - 3)$