Pré-calcul Exemples

$5 t^{3} - 625$

Étape 1

Factorisez $5$ à partir de $5 t^{3} - 625$ .

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Étape 1.1

Factorisez $5$ à partir de $5 t^{3}$ .

$5 (t^{3}) - 625$

Étape 1.2

Factorisez $5$ à partir de $- 625$ .

$5 t^{3} + 5 \cdot - 125$

Étape 1.3

Factorisez $5$ à partir de $5 t^{3} + 5 \cdot - 125$ .

$5 (t^{3} - 125)$

Étape 2

Réécrivez $125$ comme $5^{3}$ .

$5 (t^{3} - 5^{3})$

Étape 3

Les deux termes étant des cubes parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la différence des cubes, $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ où $a = t$ et $b = 5$ .

$5 ((t - 5) (t^{2} + t \cdot 5 + 5^{2}))$

Étape 4

Factorisez.

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Étape 4.1

Simplifiez

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Étape 4.1.1

Déplacez $5$ à gauche de $t$ .

$5 ((t - 5) (t^{2} + 5 t + 5^{2}))$

Étape 4.1.2

Élevez $5$ à la puissance $2$ .

$5 ((t - 5) (t^{2} + 5 t + 25))$

Étape 4.2

Supprimez les parenthèses inutiles.

$5 (t - 5) (t^{2} + 5 t + 25)$