Pré-calcul Exemples

$7 {(3 x + 2)}^{2} {(1 - x)}^{2} + (3 x + 2) {(1 - x)}^{3}$

Étape 1

Factorisez $(3 x + 2) {(1 - x)}^{2}$ à partir de $7 {(3 x + 2)}^{2} {(1 - x)}^{2} + (3 x + 2) {(1 - x)}^{3}$ .

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Étape 1.1

Factorisez $(3 x + 2) {(1 - x)}^{2}$ à partir de $7 {(3 x + 2)}^{2} {(1 - x)}^{2}$ .

$(3 x + 2) {(1 - x)}^{2} (7 (3 x + 2)) + (3 x + 2) {(1 - x)}^{3}$

Étape 1.2

Factorisez $(3 x + 2) {(1 - x)}^{2}$ à partir de $(3 x + 2) {(1 - x)}^{3}$ .

$(3 x + 2) {(1 - x)}^{2} (7 (3 x + 2)) + (3 x + 2) {(1 - x)}^{2} (1 - x)$

Étape 1.3

Factorisez $(3 x + 2) {(1 - x)}^{2}$ à partir de $(3 x + 2) {(1 - x)}^{2} (7 (3 x + 2)) + (3 x + 2) {(1 - x)}^{2} (1 - x)$ .

$(3 x + 2) {(1 - x)}^{2} (7 (3 x + 2) + 1 - x)$

Étape 2

Appliquez la propriété distributive.

$(3 x + 2) {(1 - x)}^{2} (7 (3 x) + 7 \cdot 2 + 1 - x)$

Étape 3

Multipliez $3$ par $7$ .

$(3 x + 2) {(1 - x)}^{2} (21 x + 7 \cdot 2 + 1 - x)$

Étape 4

Multipliez $7$ par $2$ .

$(3 x + 2) {(1 - x)}^{2} (21 x + 14 + 1 - x)$

Étape 5

Soustrayez $x$ de $21 x$ .

$(3 x + 2) {(1 - x)}^{2} (20 x + 14 + 1)$

Étape 6

Additionnez $14$ et $1$ .

$(3 x + 2) {(1 - x)}^{2} (20 x + 15)$

Étape 7

Factorisez.

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Étape 7.1

Factorisez $5$ à partir de $20 x + 15$ .

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Étape 7.1.1

Factorisez $5$ à partir de $20 x$ .

$(3 x + 2) {(1 - x)}^{2} (5 (4 x) + 15)$

Étape 7.1.2

Factorisez $5$ à partir de $15$ .

$(3 x + 2) {(1 - x)}^{2} (5 (4 x) + 5 (3))$

Étape 7.1.3

Factorisez $5$ à partir de $5 (4 x) + 5 (3)$ .

$(3 x + 2) {(1 - x)}^{2} (5 (4 x + 3))$

Étape 7.2

Supprimez les parenthèses inutiles.

$(3 x + 2) {(1 - x)}^{2} \cdot 5 (4 x + 3)$