Pré-calcul Exemples

$64 x^{4} + x$

Étape 1

Factorisez $x$ à partir de $64 x^{4} + x$ .

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Étape 1.1

Factorisez $x$ à partir de $64 x^{4}$ .

$x (64 x^{3}) + x$

Étape 1.2

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$x (64 x^{3}) + x^{1}$

Étape 1.3

Factorisez $x$ à partir de $x^{1}$ .

$x (64 x^{3}) + x \cdot 1$

Étape 1.4

Factorisez $x$ à partir de $x (64 x^{3}) + x \cdot 1$ .

$x (64 x^{3} + 1)$

Étape 2

Réécrivez $64 x^{3}$ comme ${(4 x)}^{3}$ .

$x ({(4 x)}^{3} + 1)$

Étape 3

Réécrivez $1$ comme $1^{3}$ .

$x ({(4 x)}^{3} + 1^{3})$

Étape 4

Les deux termes étant des cubes parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la somme des cubes, $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ où $a = 4 x$ et $b = 1$ .

$x ((4 x + 1) ({(4 x)}^{2} - (4 x) \cdot 1 + 1^{2}))$

Étape 5

Factorisez.

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Étape 5.1

Simplifiez

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Étape 5.1.1

Appliquez la règle de produit à $4 x$ .

$x ((4 x + 1) (4^{2} x^{2} - (4 x) \cdot 1 + 1^{2}))$

Étape 5.1.2

Élevez $4$ à la puissance $2$ .

$x ((4 x + 1) (16 x^{2} - (4 x) \cdot 1 + 1^{2}))$

Étape 5.1.3

Multipliez $4$ par $- 1$ .

$x ((4 x + 1) (16 x^{2} - 4 x \cdot 1 + 1^{2}))$

Étape 5.1.4

Multipliez $- 4$ par $1$ .

$x ((4 x + 1) (16 x^{2} - 4 x + 1^{2}))$

Étape 5.1.5

Un à n’importe quelle puissance est égal à un.

$x ((4 x + 1) (16 x^{2} - 4 x + 1))$

Étape 5.2

Supprimez les parenthèses inutiles.

$x (4 x + 1) (16 x^{2} - 4 x + 1)$