Pré-calcul Exemples

$2 x^{2} + 16 x + 30$

Étape 1

Factorisez le plus grand facteur commun de $2$ à partir de $2 x^{2} + 16 x + 30$ .

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Étape 1.1

Factorisez le plus grand facteur commun de $2$ à partir de chaque terme dans le polynôme.

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Étape 1.1.1

Factorisez le plus grand facteur commun de $2$ à partir de l’expression $2 x^{2}$ .

$2 (x^{2}) + 16 x + 30$

Étape 1.1.2

Factorisez le plus grand facteur commun de $2$ à partir de l’expression $16 x$ .

$2 (x^{2}) + 2 (8 x) + 30$

Étape 1.1.3

Factorisez le plus grand facteur commun de $2$ à partir de l’expression $30$ .

$2 (x^{2}) + 2 (8 x) + 2 (15)$

Étape 1.2

Comme tous les termes partagent un facteur commun de $2$ , il peut être factorisé sur chaque terme.

$2 (x^{2} + 8 x + 15)$

Étape 2

Factorisez $x^{2} + 8 x + 15$ à l’aide de la méthode AC.

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Étape 2.1

Étudiez la forme $x^{2} + b x + c$ . Déterminez une paire d’entiers dont le produit est $c$ et dont la somme est $b$ . Dans ce cas, dont le produit est $15$ et dont la somme est $8$ .

$3, 5$

Étape 2.2

Écrivez la forme factorisée avec ces entiers.

$2 ((x + 3) (x + 5))$