Pré-calcul Exemples

$f (x) = 4 x^{2} - 2 x - 3$ , $x = 0$

Étape 1

Définissez le problème de la division longue pour évaluer la fonction sur $0$ .

$\frac{4 x^{2} - 2 x - 3}{x - (0)}$

Étape 2

Divisez en utilisant la division synthétique.

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Étape 2.1

Placez les nombres qui représentent le diviseur et le dividende dans une configuration de type division.

$0$	$4$	$- 2$	$- 3$

Étape 2.2

Le premier nombre dans le dividende $(4)$ est placé à la première position de la zone de résultat (sous la droite horizontale).

$0$	$4$	$- 2$	$- 3$

	$4$

Étape 2.3

Multipliez l’entrée la plus récente dans le résultat $(4)$ par le diviseur $(0)$ et placez le résultat de $(0)$ sous le terme suivant dans le dividende $(- 2)$ .

$0$	$4$	$- 2$	$- 3$
		$0$
	$4$

Étape 2.4

Ajoutez le produit de la multiplication et le nombre du dividende et placez le résultat à la position suivante sur la ligne de résultat.

$0$	$4$	$- 2$	$- 3$
		$0$
	$4$	$- 2$

Étape 2.5

Multipliez l’entrée la plus récente dans le résultat $(- 2)$ par le diviseur $(0)$ et placez le résultat de $(0)$ sous le terme suivant dans le dividende $(- 3)$ .

$0$	$4$	$- 2$	$- 3$
		$0$	$0$
	$4$	$- 2$

Étape 2.6

Ajoutez le produit de la multiplication et le nombre du dividende et placez le résultat à la position suivante sur la ligne de résultat.

$0$	$4$	$- 2$	$- 3$
		$0$	$0$
	$4$	$- 2$	$- 3$

Étape 2.7

Tous les nombres à l’exception du dernier deviennent les coefficients du polynôme quotient. La dernière valeur sur la ligne de résultat est le reste.

$(4) x - 2 + \frac{- 3}{x}$

Étape 2.8

Simplifiez le polynôme quotient.

$4 x - 2 - \frac{3}{x}$

Étape 3

Le reste de la division synthétique est le résultat basé sur le théorème du reste.

$- 3$

Étape 4

Comme le reste n’est pas égal à zéro, $x = 0$ n’est pas un facteur.

$x = 0$ n’est pas un facteur

Étape 5