Pré-calcul Exemples

$f (x) = 1 - e^{- x}$

Étape 1

Définissez $1 - e^{- x}$ égal à $0$ .

$1 - e^{- x} = 0$

Étape 2

Résolvez $x$ .

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Étape 2.1

Soustrayez $1$ des deux côtés de l’équation.

$- e^{- x} = - 1$

Étape 2.2

Divisez chaque terme dans $- e^{- x} = - 1$ par $- 1$ et simplifiez.

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Étape 2.2.1

Divisez chaque terme dans $- e^{- x} = - 1$ par $- 1$ .

$\frac{- e^{- x}}{- 1} = \frac{- 1}{- 1}$

Étape 2.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.2.2.1

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$\frac{e^{- x}}{1} = \frac{- 1}{- 1}$

Étape 2.2.2.2

Divisez $e^{- x}$ par $1$ .

$e^{- x} = \frac{- 1}{- 1}$

Étape 2.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.2.3.1

Divisez $- 1$ par $- 1$ .

$e^{- x} = 1$

Étape 2.3

Prenez le logarithme naturel des deux côtés de l’équation pour retirer la variable de l’exposant.

$\ln (e^{- x}) = \ln (1)$

Étape 2.4

Développez le côté gauche.

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Étape 2.4.1

Développez $\ln (e^{- x})$ en déplaçant $- x$ hors du logarithme.

$- x \ln (e) = \ln (1)$

Étape 2.4.2

Le logarithme naturel de $e$ est $1$ .

$- x \cdot 1 = \ln (1)$

Étape 2.4.3

Multipliez $- 1$ par $1$ .

$- x = \ln (1)$

Étape 2.5

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.5.1

Le logarithme naturel de $1$ est $0$ .

$- x = 0$

Étape 2.6

Divisez chaque terme dans $- x = 0$ par $- 1$ et simplifiez.

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Étape 2.6.1

Divisez chaque terme dans $- x = 0$ par $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{0}{- 1}$

Étape 2.6.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.6.2.1

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$\frac{x}{1} = \frac{0}{- 1}$

Étape 2.6.2.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{0}{- 1}$

Étape 2.6.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.6.3.1

Divisez $0$ par $- 1$ .

$x = 0$

Étape 3