Pré-calcul Exemples

$f (x) = \frac{2 x^{3} - 3 x + 1}{x^{3} - 5 x + 7}$

Étape 1

Définissez le dénominateur dans $\frac{2 x^{3} - 3 x + 1}{x^{3} - 5 x + 7}$ égal à $0$ pour déterminer où l’expression est indéfinie.

$x^{3} - 5 x + 7 = 0$

Étape 2

Représentez chaque côté de l’équation. La solution est la valeur x du point d’intersection.

$x \approx - 2.74734654$

Étape 3

Le domaine est l’ensemble des valeurs de $x$ qui rendent l’expression définie.

Notation d’intervalle :

$(- \infty, - 2.74734654) \cup (- 2.74734654, \infty)$

Notation de constructeur d’ensemble :

${x | x \neq - 2.74734654}$

Étape 4

La plage est l’ensemble de toutes les valeurs $y$ valides. Utilisez le graphe pour déterminer la plage.

Notation d’intervalle :

$(- \infty, \infty)$

Notation de constructeur d’ensemble :

${y | y \in ℝ}$

Étape 5

Déterminez le domaine et la plage.

Domaine : $(- \infty, - 2.74734654) \cup (- 2.74734654, \infty), {x | x \neq - 2.74734654}$

Plage : $(- \infty, \infty), {y | y \in ℝ}$

Étape 6