Pré-calcul Exemples

$h (x) = \frac{- 4 x^{2}}{(x - 2) (x + 4)}$

Étape 1

Définissez le dénominateur dans $\frac{- 4 x^{2}}{(x - 2) (x + 4)}$ égal à $0$ pour déterminer où l’expression est indéfinie.

$(x - 2) (x + 4) = 0$

Étape 2

Résolvez $x$ .

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Étape 2.1

Si un facteur quelconque du côté gauche de l’équation est égal à $0$ , l’expression entière sera égale à $0$ .

$x - 2 = 0$

$x + 4 = 0$

Étape 2.2

Définissez $x - 2$ égal à $0$ et résolvez $x$ .

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Étape 2.2.1

Définissez $x - 2$ égal à $0$ .

$x - 2 = 0$

Étape 2.2.2

Ajoutez $2$ aux deux côtés de l’équation.

$x = 2$

Étape 2.3

Définissez $x + 4$ égal à $0$ et résolvez $x$ .

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Étape 2.3.1

Définissez $x + 4$ égal à $0$ .

$x + 4 = 0$

Étape 2.3.2

Soustrayez $4$ des deux côtés de l’équation.

$x = - 4$

Étape 2.4

La solution finale est l’ensemble des valeurs qui rendent $(x - 2) (x + 4) = 0$ vraie.

$x = 2, - 4$

Étape 3

Le domaine est l’ensemble des valeurs de $x$ qui rendent l’expression définie.

Notation d’intervalle :

$(- \infty, - 4) \cup (- 4, 2) \cup (2, \infty)$

Notation de constructeur d’ensemble :

${x | x \neq 2, - 4}$

Étape 4