Pré-calcul Exemples

$g (x) = \sqrt{- 3 x - 2}$

Étape 1

Définissez le radicande dans $\sqrt{- 3 x - 2}$ supérieur ou égal à $0$ pour déterminer où l’expression est définie.

$- 3 x - 2 \geq 0$

Étape 2

Résolvez $x$ .

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Étape 2.1

Ajoutez $2$ aux deux côtés de l’inégalité.

$- 3 x \geq 2$

Étape 2.2

Divisez chaque terme dans $- 3 x \geq 2$ par $- 3$ et simplifiez.

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Étape 2.2.1

Divisez chaque terme dans $- 3 x \geq 2$ par $- 3$ . Lorsque vous multipliez ou divisez les deux côtés d’une inégalité par une valeur négative, inversez le sens du signe d’inégalité.

$\frac{- 3 x}{- 3} \leq \frac{2}{- 3}$

Étape 2.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.2.2.1

Annulez le facteur commun de $- 3$ .

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Étape 2.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 3 x}{- 3} \leq \frac{2}{- 3}$

Étape 2.2.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x \leq \frac{2}{- 3}$

Étape 2.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.2.3.1

Placez le signe moins devant la fraction.

$x \leq - \frac{2}{3}$

Étape 3

Le domaine est l’ensemble des valeurs de $x$ qui rendent l’expression définie.

Notation d’intervalle :

$(- \infty, - \frac{2}{3}]$

Notation de constructeur d’ensemble :

${x | x \leq - \frac{2}{3}}$

Étape 4